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TOKYO METROPOLITAN UNIVERSITY

教 員 紹 介

     (教授)
 
担当科目 線形代数I、代数学序論、代数学序論演習、代数学B、代数学特別講義II、数理科学特別研究、広域数理科学概論(1)、数理情報科学セミナー
最近の研究テーマ  アフィン代数幾何学・多項式環論
 多項式環にまつわる対象(部分環や自己準同型など)を取り扱うための効果的な方法の開発に取り組んでいる.また,こうした方法をアフィン代数幾何学(多項式環論)における諸問題に応用する研究も行っている.最近は,付値や微分作用素の概念を基礎に発展させた方法を用い,可換環の有限生成性の問題(特に,ヒルベルトの第14問題)や,多項式環の自己同型に関する問題などを研究している.
主な著書・論文
    (2010年以降)
  • (with E. Kobayashi) A Galois counterexample to Hilbert's Fourteenth Problem in dimension three with rational coefficients, in "Affine Algebraic Geometry" Proceedings (Osaka, Japan, 3-6 March 2011), Chapter 6, to appear.
  • An algorithm for deciding tameness of polynomial automorphisms in three variables, Proc. CAAG 2010, RMS-Lecture Notes Series No. 17, 2013, to appear.
  • (with E. Edo, T. Kanehira,M. Karas) Separability of wild automorphisms of a polynomial ring. Transform. Groups 18 (2013), 81-96.
  • Elementary reducibility of automorphisms of a vector group, Saitama Math. J. 29 (2012), 79-87.
  • Wildness of polynomial automorphisms: Applications of the Shestakov-Umirbaev theory and its generalization, in Higher Dimensional Algebraic Geometry, 103-120, RIMS Kokyuroku Bessatsu, B24 Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2011.
  • Initial algebras and the Jung-van der Kulk theorem, in Affine Algebraic Geometry: The Russell Festschrift, 193-204, CRM Proceedings & Lecture Notes, 54, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011.
  • Shestakov-Umirbaev reductions and Nagata's conjecture on a polynomial automorphism, Tohoku Math. J. 62 (2010), 75-115.
  • −> (2009年以前)

キーワード ヒルベルトの第14問題,可換環の有限生成性,多項式環の自己同型,微分作用素,SAGBI基底,イニシャル代数
研究室番号 8号館 672室
オフィスアワー 水曜日3時限 (13:00〜14:30)
内線電話番号 3172 (代表 042-677-1111)
E-mailアドレス kuroda (この後に、@tmu.ac.jp)