本専攻は代数学・幾何学・解析学・情報科学の各分野の体系的理論の習熟と課題解決型テーマの相互展開と融合をめざして現代数理科学の最先端研究へ誘うことを目的としています。基盤数理科学・広域数理科学・情報数理科学という新たな構成を取り入れ横断的連携コアカリキュラムを有機的にクロスさせて教育・研究を遂行していきます。
この研究体制のもとで数学的思考の訓練を積み重ねることにより高度な論理・情報処理能力をあわせ持った独創性に秀でた研究者の育成や柔軟性に富む人材を広く輩出していきます。
自然科学をはじめとする諸学問の礎としての数学の特性をふまえると同時に、本理工学研究科の特色を生かし電気電子工学、機械工学の応用面の分野と連携しあいながら、幅広い視野と深い専門知識の修得を目指します。
また、本来の総合的理学系のメリットを生かし物理学、分子物質化学、生命科学と教育研究面での交流を通じて、現代社会が抱える緊急課題に挑戦していきます。 |
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【教員の専門分野・研究分野紹介】 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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【2014年度修士論文】 |
・電気回路を用いたマルコフ連鎖の再帰性の判定
・ポアンカレ球上の非線形偏微分方程式の解の存在について ・Schramm-Loewner Evolutionと臨界パーコレーション ・非特異トロピカル平面曲線の補空間について ・Non-differentiability sets for Cantor functions with respect to various expansions ・Dickson多項式を用いた暗号方式に対する秘密鍵が小さい場合の攻撃法 ・交差拡散を伴うある反応拡散方程式系及びそのシャドウ系の定常解の解析 ・決定木複雑性における複数アドバーサリーの方法:有向アサイクリックグラフの場合 ・複素冪零等質多様体の一つの構成とトーラス作用について ・退化した0/1多面体と工程計画問題 ・ある対合によるモジュラー不変式環 ・Asymptotic behavior of solutions to partial difference equations of parabolic type ・劣決定線形系のスパース解法について ・二部グラフを用いた2変数多項式環の0次元イデアルの生成元について ・Shift-Invariant frameの構成について ・並列処理技法を用いた動画像解析システム ・形式言語理論におけるランダム列の利用(サーベイ) ・あるSIS型感染症数理モデルのエンデミック定常解の存在と漸近挙動 ・繰り返しの方法を用いた画像再構成について |
【2014年度博士論文】 |
・Bott tower and torus actions ・On the blow-analytic equivalence of plane curve singularities |