| たかつ あすか | ||
| 高津 飛鳥 | （准教授） |
| 担当科目 | 線形代数II d 線形代数I f 線形代数II d 線形代数I f 解析入門II演習 広域数理科学 2 広域数理科学特論 2 |
| 最近の研究テーマ | 距離構造と測度論を用いた幾何解析、最適輸送理論 物質の分布状態を確率測度と見なし、“物質をある場所から他の場所に最小費用で輸送する方法を探す”最適輸送理論を用いることで、確率測度のなす空間に距離関数が定義できる。 そしてリーマン多様体上で、分布状態の不均一さを表すエントロピー汎関数のこの距離関数に対する凸性はリッチ曲率の下限を定める。 ここでリッチ曲率は半径がrである球の体積のrに関する増大度を制御し、また距離関数の振舞を制御する断面曲率の和として表される。 私は最適輸送理論から定まるリッチ曲率の下限の概念を用いて、多様体とは異なり滑らかでなく特異点を許容するような空間上の幾何構造を解析したい。 例えば、集合の測度と周長の関係を表す等周問題を解明したい |
| 主な著書・論文 | ― |
| キーワード | 最適輸送理論、 情報幾何、 等周問題 |
| 研究室番号 | ８号館 ６２８室 |
| オフィスアワー | ― |
| 内線電話番号 | ３１２７ （代表 042-677-1111） |
| E-mailアドレス | asuka （この後に、@tmu.ac.jp) |
