セミナー予定表

整数論セミナー （火－６１０）　予定はありません

複素幾何セミナー （水－６１０）　予定はありません

数理解析セミナー （木－６１０）　　5月　12日（木）　１６：３０～　８号館６１０教室
　Wah Wah （岡山大学)　- Traveling front solutions for perturbed reaction-diffusion equations -
　Abstract:
　　Traveling front solutions have been studied for reaction- diffusion equations with various kinds of nonlinear terms.
One of the interesting subjects is the existence and non-existence of them.
In this talk, we prove that, if　a traveling front solution exists for a reaction-diffusion equation with　a nonlinear term, it also exists for a reaction-diffusion equation with a perturbed nonlinear term.
In other words, a traveling front is robust under　perturbation on a nonlinear term.

計算数学とその応用セミナー （木－６１８）　予定はありません

幾何学セミナー （金－６１８）　　４月　22日（金）　１６：３０～　８号館６１０教室　※ 会場変更
　辻寛 （大阪大学)　- とある凸性と凹性のもとでの関数不等式の改良について -
　Abstract:
　　本講演では主に対数Sobolev不等式と呼ばれる関数不等式の改良について述べる．対数Sobolev不等式とは，空間上の確率測度の相対エントロピーとFisher情報を比較する不等式を指す．歴史的には，Nelson(‘73)によって hypercontractivityと呼ばれる熱作用素の有界性として場の量子論の文脈において最初に示され，後にそれと同値な不等式として Gross(’75)によって対数Sobolev不等式が見いだされた．現在では最適輸送理論を通して，リッチ曲率との関係がよく知られている．本講演では，とくにユークリッド空間上の正規分布に対する対数Sobolev不等式の改良を，ある凸性と凹性の条件の下で与える．この凸性と凹性は直感的には確率測度の分散が大きい場合と小さい場合に対応しており，（共）分散が小さい場合はすでにEldan-Lehec-Shenfeldらによって知られているため，我々の結果は彼らの結果のcounterpartとして理解できる．また時間が許す限り，一般の測度での対数Sobolev不等式や，Poincare不等式，輸送理論で知られるTalagrand不等式の改良や，残された問題についても説明したい．本講演はNeal Bez氏(埼玉大)と中村昌平氏(大阪大)との共同研究に基づく．

　　5月　13日（金）　１６：３０～　８号館６１０教室　※ 会場変更
　納谷信 （名古屋大学)/ Shin NAYATANI (Nagoya University)
　- ラプラシアン第1固有値最大化と埋め込み最適化 -
　Abstract:
　1970年に、Herschは、2次元球面において、ラプラシアンの第1固有値（スケール不変になるよう面積を掛けたもの）が定曲率計量（そしてそれらのみ）によって最大化されることを証明した。1973年に、Bergerは、任意のコンパクト多様体において、同様にスケール不変化した第1固有値が上に有界であるかを問うた。この講演では、Bergerの問題に関する研究の現状について概観したのちに、ウェイト付きリーマン多様体上のBakry-Emeryラプラシアンに関わる第1固有値最大化問題を導入する。また、ある埋め込み最適化問題を導入し、これら2つの問題の関係について議論する。
　In 1970, Hersch proved that on the two-sphere the first eigenvalue (multiplied by area for scale invariance) was maximized by the round metrics (and by them only). Then in 1973, Berger asked whether a similar scale-invariant quantity was bounded from above on an arbitrary compact manifold. In this talk, after reviewing the progress on the Berger problem, I will introduce an eigenvalue maximization problem concerning the Bakry-Emery Laplacian on a weighed Riemannian manifold. I will also introduce an embedding optimization problem, and discuss the relation between these two problems.

　　6月　10日（金）　１６：３０～　８号館６１０教室　※ 会場変更
　三石史人 （福岡大学)　- ある無限次元空間の(ピラミッドとしての)区別 -
　Abstract:
　　リーマン多様体の収束理論というものがあるが, 実際に考えられる収束概念にはいくつかの種類がある. Gromov は「測度の集中現象」を説明できる位相を導入した(それを集中位相と呼ぶ). 集中位相は空間の収束理論に登場するどの位相よりも弱い事が分かる. 更に Gromov は空間全体のモジュライを集中位相について(うまく)コンパクト化した. コンパクト化の元をピラミッドと呼ぶ. 特に, 次元が発散する様な空間列を与えたとき, 適当に部分列を選べば, 仮想的な意味で(ピラミッドとして)無限次元の空間が得られる事になる. 我々は非常に特別な二つのピラミッドを区別する事に成功した. それを標語的に言えば「無限次元の球面と無限次元の cube は相似でない」という結果である. なお, 本講演の内容は, 江崎翔太氏(福岡大学), 数川大輔氏(九州大学)との共同研究に基づくものである.

　　6月　24日（金）　１６：３０～　８号館６１０教室　※ 会場変更
　高田土満 （新潟大学)　- 同変指数の局所化と形式的べき級数環　～Witten種数の非可換幾何的定式化に向かって～ -
　Abstract:
　　Atiyah-Segal-Singerの固定点公式は，群作用を持つコンパクト多様体の解析的不変量（解析的同変指数）が，固定点の情報だけで書けることを主張する．その研究はHochs-Wangによって，「非コンパクト多様体であって，コンパクトな固定点集合を持つもの」に，非可換幾何的不変量である同変KK理論を用いて一般化された．一方Wittenは，Atiyah-Segal-Singerの固定点公式を，パラメータの付け替えによってS^1が作用するループ空間に「適用」することで，ループ空間のS^1同変指数を「定義」した．その指数は，指数理論における非自明な予想（Witten剛性）をもたらし，その予想が証明されることで，考察の価値があることが示唆されたが，関数空間も微分作用素もないという意味で，これは形式的な議論の域を出ない．
　　本講演では，同変指数の局所化の形式的べき級数環を用いた証明を紹介した後，それを非コンパクト多様体に一般化し，更に無限次元化する．すなわち，「ループ空間のS^1同変指数定理」を証明する．そのための道具は，Higson-Kasparov-Troutの研究に始まる「Hilbert多様体のC^*環」，同変KK理論，そして，「SegalのRK理論の一般化であるRKK理論を非局所コンパクト空間に一般化したもの」である．また，Witten種数の非可換幾何的定式化のために，これから何をしなければならないかについても論ずる．

　１０月　２１日（金）　１６：３０～　８号館６１０教室　※ 会場変更　 ※ ハイブリット講義
　三田史彦 （学習院大学)　- カルタン模型を用いた同変フレアーコホモロジーについて -
　Abstract:
　　トーラスが作用するシンプレクティック多様体のラグランジュ部分多様体に対する同変フレアーコホモロジーの構成に関しては様々なアプローチが知られている。本講演では同変コホモロジーのカルタン模型を用いたアプローチについて解説する。この方法は正則円盤のモジュライ空間の同変倉西構造の構成と仮想技術(特にCF摂動)が必要となるため一般には技術的に困難である。本講演ではこのような理論を必要としない複素一次元の射影空間のトーラス軌道に対して同変フレアーコホモロジーを計算する。その応用としてFukaya-Oh-Ohta-Onoの意味でのポテンシャル関数がGiventalの同変ミラーと対応することを示し同変ホモロジー的ミラー対称性について説明する。本講演は千葉大学の二木昌宏氏との共同研究に基づく。

詳細はこちら>>>セミナーwebページを参照してください。

変分問題セミナー （金－６１０）　予定はありません

集中講義 　６月　　７日(火）　１３：００～１７：００　　（８号館　６１０室）
　６月　１４日(火）　１３：００～１７：００　　（８号館　６１０室）
　６月　２１日(火）　１３：００～１７：００　　（８号館　６１０室）
　 見正秀彦 (東京電機大学)　 - ゼータ関数の値分布論 -

　７月　２５日(月）　１３：００～１６：１０　　（８号館－６１０室）
　７月　２６日(火）　１３：００～１６：１０　　（８号館－６１０室）
　７月　２７日(水）　１３：００～１６：１０　　（８号館－６１０室）
　７月　２８日(木）　１３：００～１６：１０　　（８号館－６１０室）
　７月　２９日(金）　１３：００～１６：１０　　（８号館－６１０室）
　 山内恒人 (慶應義塾大学)　 - 生命保険数学概論 -

　８月　２５日(木）　１０：３０～１５：００　　（８号館－６１０室）
　８月　２６日(金）　１０：３０～１５：００　　（８号館－６１０室）
　８月　２９日(月）　１０：３０～１５：００　　（８号館－６１０室）
　８月　３０日(火）　１０：３０～１５：００　　（８号館－６１０室）
　８月　３１日(水）　１０：３０～１５：００　　（８号館－６１０室）
　 松村朝雄 (国際基督教大学)　 - シューベルトカルキュラスにおけるコホモロジー類の計算手法 -

　９月　　５日(月）　１３：００～１６：１０　　（８号館－６１０室）
　９月　　６日(火）　１３：００～１６：１０　　（８号館－６１０室）
　９月　　７日(水）　１３：００～１６：１０　　（８号館－６１０室）
　９月　　８日(木）　１３：００～１６：１０　　（８号館－６１０室）
　９月　　９日(金）　１０：３０～１２：００　　（８号館－６１０室）
　 廣門正行 (広島市立大学)　 - 正標数の2次元 log terminal, log canonical 特異点に関する基本事項の確認と未解決問題について -

１０月　４日(火）　１４：４０～１７：５０　　（８号館－６１０室）
１０月　５日(水）　１４：４０～１７：５０　　（８号館－６１０室）
１０月１２日(水）　１４：４０～１７：５０　　（８号館－６１０室）
１０月１９日(水）　１４：４０～１７：５０　　（８号館－６１０室）
１０月２６日(水）　１４：４０～１７：５０　　（８号館－６１０室）
　 村井聡 (早稲田大学)　 - 凸多面体の数学への誘い -

１０月２５日(火）　１０：３０～１４：３０　　（８号館－６１８室）
１０月２６日(水）　１０：３０～１４：３０　　（８号館－６１８室）
１０月２８日(金）　１０：３０～１４：３０　　（８号館－６１８室）
１０月３１日(月）　１３：００～１６：１０　　（８号館－６１８室）
１１月　１日(火）　１０：３０～１４：３０　　（８号館－６１８室）
　 二宮広和 (明治大学)　 - 反応拡散系の世界 -

１１月　８日(火）　１４：４０～１７：５０　　（８号館－６１０室）
１１月　９日(水）　１４：４０～１７：５０　　（８号館－６１０室）
１１月１１日(金）　１３：００～１６：１０　　（８号館－６１０室）
　 村上順 (早稲田大学)　 - 結び目のジョーンズ多項式と双曲体積 -

１１月２２日(火）　１４：４０～１７：５０　　（８号館－６１０室）
１１月２９日(火）　１４：４０～１７：５０　　（８号館－６１０室）
１２月　６日(火）　１４：４０～１６：１０　　（８号館－６１０室）
　 熊ノ郷直人 (工学院大学)　 - 経路積分ー時間分割近似法による経路空間上の解析としてー -

　 整数論セミナー　（火－６１０）　　 複素幾何セミナー　（水－６１０）　　数理解析セミナー （木－６１０　）
計算論とアルゴリズムセミナー　（木－６１８）　　　幾何学セミナー （金－６１８）　　　変分問題セミナー　（金－６１０）

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