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整数論セミナー （ 火−６１０ ）

　　１月２１日（火）　１５：００〜
　- 修士論文発表練習　（順不同） -
　星　　智子 （首都大学東京)　- Arakawa-Kaneko型ゼータ関数の特殊値について -
　櫻井 和磨 （首都大学東京)　- 種々のゼータ関数の零点について -
　梶野 智哉 （首都大学東京)　- 有限体上の代数関数体におけるべき基底の存在について -

複素幾何セミナー （ 水−６１０ ）

　１２ 月 　４日（水）　１５：３０〜　※ 普段と時間が異なります
　 - 修士論文中間発表会 -

　　１月１５日（水）　１５：３０〜
　- 修士論文発表練習　（順不同） -
　川名 のん （首都大学東京)　- 関数体上定義された楕円曲線に関する Mumford 表現を用いた平面曲線の構成 -
　渡辺 智信 （首都大学東京)　- L-equivalence of complex abelian varieties -

数理解析セミナー （ 木−６１０ ）

　　４月　３日（水）　１１：００〜　※ 普段と曜日・時間が異なります
　波多野 修也　（中央大学)　- A note on the bilinear fractional integral operator acting on Morrey spaces -

　　４月２６日（金）　１３：００〜　※ 普段と曜日・時間が異なります
　佐藤 光夫　（首都大学東京)　- On Garding's inequality for elliptic toroidal pseudodifferential operators -
　Abstract:
　Toroidal pseudodifferential operators, which act on tori and are defined via Fourier series, have attracted much attention
(cf. eg. M. Ruzhansky and V. Turunen, Pseudo-Differential Operators and Symmetries, Birkhauser, 2010). In this talk we discuss Garding's inequality for elliptic toroidal pseudodifferential operators.

　　５月 　９日（木）　１３：００〜　※ 普段と時間が異なります
　岡田 正已　（首都大学東京 名誉教授)　- フーリエ変換の具体的な計算例_原点での振舞いを中心にして -

　　５月 　９日（木）　１３：３０〜　※ 普段と時間が異なります
　白木 尚武　（埼玉大学)　- 一般の収束経路における分数階Schrodinger方程式の各点収束性 -

　　７月 １８日（木）　１３：００〜　※ 普段と時間が異なります
　小形 知也　（首都大学東京)　- 一般の線相互作用に従う２次元Schroedinger作用素の固有値の漸近分布 -
　Abstract:
　\Gammaを長さが有限の平面曲線とし、Vを\Gamma上の非負値連続関数とする。２次元"Schroedinger作用素" -\Delta-\beta V\delta_\Gamma の負の固有値の個数の、 \beta\to +\infty とするときの漸近展開が得られたので紹介したい。

　１０ 月 　９日（水）　１３：００〜　※ 普段と曜日・時間が異なります
　中村 昌平　（首都大学東京)　- 無限個の粒子系に対するシュレディンガー方程式の各点収束問題 -
　Abstract:
　本講演はNeal Bez先生（埼玉大学）、Sanghyuk Lee先生（Seoul National University）との共同研究に基づきます。
カールソンの問題、すなわちシュレディンガー方程式に従う粒子の時間発展において、時刻を初期時刻へと巻き戻した際に解が初期状態に戻るかどうか、 という問題を考える。直感的には、粒子は初期状態に戻ってしかるべきである。 しかし、収束性を各点収束の意味で考えた際には、必ずしもそうとは限らず、問題が困難になることが知られている。通常のカールソンの問題では、 1粒子の時刻0の近傍での振る舞いを考えるが、本講演では粒子が複数個もしくは無限個ある系を考えた際に何が起こるだろうか？という問題を考えたい。 この問題に関連して、Frank-Lewin-Lieb-Seiringer (2014), Frank-Sabin (2015,2016)によって提出された、正規直交系に対するストリッカーツ評価の端点問題に （ローレンツ指数を除いて）肯定的な解答を与えることに成功したので、この結果も合わせて紹介したい。

　　１月　９日（木）　１１：００〜 １２：００　　８号館 ６１８ 教室　　※ 普段と場所・時間が異なります
　Sanghyuk Lee （ソウル国立大学)　- harp resolvent estimates for the Laplacian -
　Abstract:
　　This talk concerns boundedness of the resolvent of the Laplacian, which has application to various related problems such as, uniform Sobolev inequality, unique continuation, and spectral analysis. Uniform resolvent estimate which is independent of spectral parameter are now well understood by the works of Kenig-Ruiz-Sogge and Gutierrez. However, the sharp bounds depending on the spectral parameter have not been considered in general framework. In this talk we present a rather complete picture for boundedness of the resolvent outside of uniform boundedness range and discuss, as an application, the behavior of complex eigenvalues of the Schr\"odinger operators.

　　１月１６日（木）　・１１：００〜 　・１６：３０〜　※ 普段と時間が異なります
　- 修士論文発表練習 -
・１１：００ 〜１１：１５
　小形 知也 （首都大学東京)　- 一般の線相互作用に従う２次元 Schrodinger 作用素の固有値の漸近分布 -
・１１：３０ 〜１１：４５
　山口 浩人 （首都大学東京)　- 湯川型 Thomas-Fermi 模型および関連模型の数学解析 -
・１６：３０ 〜１６：４５
　畠中 大輔 （首都大学東京)　- Brown 引越過程の構成と諸性質 -
・１７：００ 〜１７：１５
　鈴木 佳祐 （首都大学東京)　- ２次元 Brown 運動の積分汎関数の発散と SDE への応用 -

　　１月２３日（木）　・１０：３０〜 　・１６：３０〜　※ 普段と時間が異なります
　- 修士論文発表練習 -
・１０：３０ 〜１０：４５
　長田 祐輝 （首都大学東京)　- ３波相互作用のある非線形シュレディンガー方程式系に現れる変分問題の解析 -
・１１：００ 〜１１：１５
　嶋本 駿介 （首都大学東京)　- Brownian meander,３次元 Bessel 橋のサンプルパス生成方法について -
・１１：３０ 〜１１：４５
　佐藤 光夫 （首都大学東京)　- 環状的楕円型擬微分作用素の熱核のパラメトリックスの構成 -
・１６：３０ 〜１６：４５
　山下 龍生 （首都大学東京)　- 楕円型偏微分方程式の逆問題に対する囲い込み法による数学解析 -
・１７：００ 〜１７：１５
　小野 高裕 （首都大学東京)　- 斉次トリーベル-リゾルキン空間における Ｔ１ 定理 -

　　２月２０日（木）　１３：３０ 〜 １５：００　※ 普段と時間が異なります
　澤野 嘉宏 （首都大学東京)　- 今後の関数空間の研究について -
　Abstract:
　関数空間にはいろいろな関数空間があるが，その関数空間ごとに目的が異なる。
関数空間の心をはじめに説明して、今までの研究がどのような方向に向いており、今後の研究がどのように発展していくかを予測したい。

計算数学とその応用セミナー （ 木−６１８ ）

　予定はありません

幾何学セミナー （金−６１８）

　　４月 １２日（金）　１６：３０〜
　正井 秀俊　（東京工業大学)　- On the continuity of drift of mapping class groups - 　Abstract:
　When a group is acting on a space isometrically, we may consider the "translation distance" of random walks, which is called the drift of the random walk. In this talk we consider mapping class group acting on the Teichmuller space. The drift is determined by the transition probability of the random walk. In this talk, we consider if the drift varies continuously with the transition probability measure.

　　５月 １０日（金）　１６：３０〜
　茅原 涼平　（東京大学)　- G-invariant special Lagrangian fibrations with torsion -
　Abstract:
　In this talk, we consider special Lagrangian fibered SU(3)- structures that admit torsion and have 3-dimensional Lie groups G as fibers. When G is unimodular, such SU(3)-structures decompose into triples of natural structures on principal G-bundles over 3-manifolds. Using this decomposition, we describe regular parts of T^3- and SO(3)- invariant G_2-manifolds as dynamical systems of the space of the triples.
　Moreover we give a Hamiltonian formulation of SO(3)-invariant G_2- manifolds.

　　５月 １７日（金）　１６：３０〜
　木村 太郎　（慶應義塾大学)　- Super instanton counting and localization -
　Abstract:
　We study the super instanton solution in the gauge theory with U(n_+|n_-) gauge group. Based on the ADHM construction generalized to the supergroup theory, we derive the instanton partition function from the super instanton moduli space through the equivariant localization.
We derive the Seiberg-Witten geometry and its quantization for the supergroup gauge theory from the instanton partition function, and study the connection with classical and quantum integrable systems. We also argue the brane realization of the supergroup quiver gauge theory, and possible connection to the non-supergroup quiver gauge theories. This talk is based on https://arxiv.org/abs/1905.01513

　　５月 ３１日（金）　１６：３０〜
　岡田 真央　（東京大学)　- Local rigidity of certain actions of solvable groups on the boundaries of rank one symmetric spaces -
　Abstract:
　与えられた群作用の滑らかな摂動が元の作用と共役なものに限るとき, その群作用は局所剛性を持つという. 2004年にBurslemとWilkinsonは, ある可解群の円周への作用が局所剛性を持つことを示した. その類推として, 2012年にAsaokaは二次元以上の球面へのある共形作用を構成し, さらにその作用は局所剛性を持たない一方で, 摂動は再び球面上の共形構造を保つことを示した. 本講演ではこれらの結果の一般化として, 階数1の対称空間に等長に作用する可解群を構成し, その境界への作用の局所剛性について議論する.

　　７月 １２日（金）　
　１６：３０〜 １７：３０
　矢澤 明喜子　（信州大学)　- The eigenvalues of the Hessian matrix of a Kirchhoff polynomial -
　Abstract:
　　We consider the Kirchhoff polynomial of a simple graph. Our aim is to compute the eigenvalues of the Hessian matrix of the Kirchhoff polynomial. In this talk, we show that the Hessian matrix of the Kirchhoff polynomial of a simple graph has exactly one eigenvalues and that the Hessian does not vanish.
　As an application, we show the strong Lefschetz property, a ring- theoretic abstraction of the Hard Lefschetz Theorem, for an algebra associated to a graphic matroid.
　This talk is based on arXiv:1904.01800. This study is joint work with Takahiro Nagaoka who is a PhD student of Kyoto University.

　１７：４５〜 １８：４５
　谷口 哲至　（広島工業大学)　- A generalization of Hoffman graphs -
　Abstract:
　　Hoffman graphs were introduced by Woo and Neumaier to study the graphs with smallest eigenvalue $\ge -1-\sqrt {2}$ but $<-2$. For a given value $\lambda (\le -2)$, there exist graphs with smallest eigenvalue $\ge\lambda$ that they can not be represented by a sum of (usual) Hoffman graphs with smallest eigenvalue $\ge\lambda$. Therefore, we consider a further generalization of Hoffman graph by giving to the fat vertices a weight and by giving to the edges a sign ``$\pm$”. By using this latest generalization, it becames possible to such graphs to be represented by a sum of (new) Hoffman graphs with smallest eigenvalue $\ge\lambda$. In this talk we consider the above described generalization of Hoffman graphs and we give some results about them.

　　７月 ２６日（金）　１６：３０〜 １８：００　※ 日程変更
　山下 真由子　（東京大学)　- Index theory on manifolds with fibered boundaries and its applications -
　Abstract:
　　Signature is a topological invariant for 4k-dimensional oriented closed manifolds. We consider the following two problems related to signature:
1. When a 4k-dimensional oriented closed manifold M is equipped with a "singular fiber bundle" structure, is it possible to compute the signature for M only from information around singular fibers?
2. Is it possible to define signature-type invariant when M is more singular spaces, in particular when M is a stratified pseudomanifold? Both problems turn out to be related to index theory on manifolds with fibered boundaries.
　In this talk, I will explain my work to give a topological approach to index theory on such spaces, and apply it to the above problems.

　１１ 月 　１日（金）　１６：３０〜
　五味 清紀　（東京工業大学)　- 測地的距離空間のマグニチュードホモロジー -
　Abstract:
　距離空間のマグニチュードとは, その「有効な点の個数」を与えるような不変量である. マグニチュードホモロジーは, マグニチュードの圏化として導入されたホモロジー群である.　この概念は, 2015年のHepworth-Willertonにおいて単純グラフに付随する距離空間に対してはじめて定式化され, 2017年のLeinster-Shulmanの仕事において 任意の距離空間に対して定式化された. マグニチュードホモロジーの定義自体は容易だが, その計算は決して容易ではない. 例えば円周のマグニチュードホモロジーなどは部分的にしか知られていなかった. 講演では, ある非分岐仮定を満たす測地的距離空間のマグニチュードホモロジーを, 全次数において完全に決定する結果を説明する. この結果において, マグニチュードホモロジーは, 最短測地線を使って記述される. 定理の仮定を満たす測地的距離空間は, 完備連結Riemann多様体など, 広いクラスの距離空間を含む.

　１１ 月 １５日（金）　１６：３０〜
　酒井 高司　（首都大学東京)　- Natural Γ-symmetric structures on R-spaces -
　Abstract:
　Γ対称空間の概念はk対称空間の一般化として1981年にLutzにより導入された．本講演ではGozeとRemmによるΓ対称対を用いて， R空間上に定まるΓ対称空間の構造を考える．R空間に，ある種の自然な方法により，ΓがZ_2の冪であるようなΓ対称空間の構造が入るための必要十分条件をルート系の 条件として与える．これにより，自然な方法によりΓ対称空間の構造が定まるR空間を分類することができる．特にΓ=Z_2の場合は，対称R空間が得られる． コンパクト対称空間の対蹠集合の定義はΓ対称空間に対して拡張される．我々が与えたR空間上の自然なΓ対称空間の構造に関する極大対蹠集合は，Weyl群の軌道として 与えられることが示される．これは田中-田崎による対称R空間の極大対蹠集合に関する結果の拡張になる．
　本研究はPeter Quast氏（Augsburg大学）との共同研究による．

　１２ 月 １３日（金）　１６：３０〜
　栗原 大武　（北九州工業高等専門学校)　- 対称R空間と距離正則グラフ -
　Abstract:
　MをIndecomposableな対称R空間とし、Isom(M)-不変な計量をひとつ固定しておく。 このときMには大対蹠集合Sと呼ばれるMの点対称から定まる有限部分集合が定まり、このSはIsom(M)-合同を除き一意に定まる。 大対蹠集合はChen--Nagano (Trans. Amer. Math. Soc., 1988) により導入され、これまで多くの研究がなされてきた。 講演者は近年、Sを単なる有限集合とせずにMの計量から定まるグラフの構造Γ(S)を与えて組合せ論的に性質を調べてきた。 なおこのグラフは距離正則グラフと呼ばれる非常に性質の良いグラフになることが得られている。 本講演では、この距離正則グラフΓ(S)の様々なグラフ不変量と、Mの様々な不変量の間の関係を説明する。 本研究は奥田隆幸氏（広島大学）との共同研究による。

　　１月３１日（金）　１６：３０〜　
　木村 太郎 （鶴岡工業高等専門学校)　- Classification of Cartan embeddings which are austere submanifolds -
　Abstract:
　リーマン多様体における弱鏡映部分多様体の概念は, 井川--田崎--酒井によって定義され, いくつかの分類結果が知られている. また弱鏡映部分多様体は, austere 部分多様体であることが定義からわかる. コンパクト連結リー群 $G$ 上の有限位数 $k$ の自己同型写像 $\sigma$ に対して, $K$ を $\sigma$ の固定部分群とすると, 写像 $G/K \to G$ は埋め込みとなる. この埋め込みをカルタン埋め込みという. 一般にカルタン埋め込みの像は極小部分多様体とは限らない. 本講演では, 位数 $3$ 以上のカルタン埋め込みの austere 部分多様体の分類結果と, その中で弱鏡映部分多様体になる例を紹介する. また最近得られたカルタン埋め込みから決まる ausutere 部分多様体の極小部分多様体として安定性の結果も時間が許せば報告したい. これらの結果は, 間下克哉氏（法政大学）との共同研究に基づいている.

　　３ 月 ２７日（金）　※ 普段と時間が異なります
※ 全て延期になりました
・１５：４５ 〜１６：４５
　可香谷 隆 （九州大学)　- 接触角条件付き面積保存型曲率流に対する進行波解の安定性について -
　Abstract:
　平面曲線の挙動を記述する偏微分方程式の一つとして，面積保存型曲率流がGageによって提唱された．ジョルダン曲線に対する上記の曲線流は， 汎関数を長さとした解の，曲線で囲まれた面積を保存させる条件下における，L^2勾配流として 導出された．その変分構造により，等周不等式問題の解である， 円に収束することが 示されている．一方，面積保存型曲率流に特定の境界条件(接触角条件)を課すと，解の収束性理論は，等周不等式問題等の変文問題に帰結できない場合がある． 本講演では，上記の構造を持つ時間発展問題を考察し，異なる変分構造 を用いた解析をすることにより，進行波解の安定性理論を考察する．

・１７：１５ 〜１８：１５
　三石 史人 （福岡大学)　- pエネルギーのある種のミニ・マックス値とパッキング半径 -
　Abstract:
　2005 年に Grosjean が「連結閉リーマン多様体の, pラプラシアンの第一正固有値の(1/p)乗は，pを無限大に飛ばすと， 空間の直径の半分の逆数に収束する」ことを証明しました. また, この(ユークリッド空間内の有界開集合における)ディリクレ固有値版を， 1999 年に，Juutinen，Lindqvist，Manfredi が証明しました. 今回は, こららの結果の「第k番目版」について論じます. 具体的には， 「k番目の直径の半分」に相当する量として Grove-Markvosen の(k+1)番目パッキング半径を用います. また， 「k番目の固有値」の代替物としてある種のミニ・マックス値を採用します. もちろん，これらの「k=1版」は先述の結果と一致します.

秋葉原微分幾何セミナー

　予定はありません

変分問題セミナー （ 金−６１０ ）

　１０ 月 ２５日（金）　１５：００〜　※ 普段と教室・時間が異なります
　原 宇信　（北海道大学)　- Unfolding operator による均質化法入門 -
　Abstract:
　周期的均質化法の数学的な正当化として Nguetseng ('89) が導入し Allaire('92) が発展させた two-scale convergence の方法がよく知られている. しかしながら, この方法は試験関数としてどのような関数をとれるかという部分で関数の可測性などについての面倒な議論を必要としていた. 近年 Cioranescu, Damlamian and Griso ('08) は関数をマクロスケール, ミクロスケールの2変数関数にする座標変換を行い, その座標変換によって導かれる線形作用素を関数解析的にとり扱うことで均質化の正当化を行う unfolding の方法を提唱した. この方法によって two-scale の収束の議論は2変数関数の通常の弱収束の議論に置き換えられる. 本講演ではこの方法に基づく極限方程式, コレクター方程式の導出について概観する.

Workshop on Transport at Metropolitan　>>>

　　６月 ２５日（火）　１３：００〜 １８：００　　８号館 ６１０教室
　本多 正平　（東北大学)　- 空間をヒルベルト空間に熱核を使って埋め込む -
　北川 潤　　（Michigan State University)　- 保管料付き半離散最適輸送問題 -
　田中 章詞　（理研AIPセンター 数理科学チーム)　- 敵対的生成ネットワークの最適輸送 -
　園田 翔　　（理研AIPセンター 深層学習理論チーム)　- 最適制御にもとづく機械学習の試み -

集中講義

　４月　１５日(月）　１３ ：００ 〜１６ ：１０　（８号館−６１０）
　４月　１６日(火）　１０ ：３０ 〜１４ ：３０　（８号館−６１０）
　４月　１７日(水）　１０ ：３０ 〜１４ ：３０　（８号館−６１０）
　４月　１８日(木）　１０ ：３０ 〜１４ ：３０　（８号館−６１０）
　４月　１９日(金）　１０ ：３０ 〜１４ ：３０　（８号館−６１０）
　 芦野 隆一 (大阪教育大学)　 -　ウェーブレット解析とその応用 -

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　６月　１１日(火）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　６月　１２日(水）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１８）
　６月　１３日(木）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　６月　１４日(金）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　 橋本 康史 (琉球大学)　 - 多変数多項式を用いた公開鍵暗号 -

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　７月　　８日(月）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　７月　　９日(火）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　７月　１０日(水）　１３ ：００ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　７月　１１日(木）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　７月　１２日(金）　　８ ：５０ 〜１０ ：２０　（８号館−６１０）
　 小野田 信春 (福井大学)　 - 付値と付値環 -

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　７月　２３日(火）　１３ ：００ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　７月　２４日(水）　１３ ：００ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　７月　３０日(火）　１３ ：００ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　７月　３１日(水）　１３ ：００ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　 渡邉 究 (埼玉大学)　 - 有理等質多様体入門 -

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　８月　１９日(月）　１３ ：００ 〜１６ ：１０　（８号館−６１０）
　８月　２０日(火）　１３ ：００ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　８月　２１日(水）　１３ ：００ 〜１６ ：１０　（８号館−６１０）
　８月　２２日(木）　１３ ：００ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　 長友 康行 (明治大学)　 - グラスマン多様体への調和写像 -

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　１０月　４日(金）　１６ ：２０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　１０月　９日(水）　１６ ：２０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　１０月１１日(金）　１６ ：２０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　１０月１６日(水）　１６ ：２０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　１０月１８日(金）　１６ ：２０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　 太田 雅人 (東京理科大学)　 - 非線形シュレディンガー方程式の安在波解の安定性 -

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　１０月　７日(月）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１８）
　１０月　８日(火）　１３ ：００ 〜１４ ：３０　１６：２０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１８）
　１０月　９日(水）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１８）
　１０月１０日(木）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１８）
　１０月１１日(金）　１０ ：３０ 〜１４ ：３０　（８号館−６１８）
　 田中 亮吉 (東北大学)　 - 離散調和写像とその周辺 -

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　１０月１０日(木）　　（８号館−６１０）
　１０月１７日(木）　　（８号館−６１０）
　１０月３１日(木）　　（８号館−６１０）
　１１月　７日(木）　　（８号館−６１０）
　 鹿島 亮 (東京工業大学)　 - 不完全生定理への現代的な入門 -

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　１０月２５日(金）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　１１月１５日(金）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　１１月２２日(金）　１４ ：４０ 〜１６ ：１０　（８号館−６１０）
　 穴井 宏和 (株式会社 富士通研究所)　 - 先端数理による人工知能技術の新展開 -

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　１１月２１日(木）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１８）
　１１月２８日(木）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１８）
　１２月　５日(木）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１８）
　１２月１２日(木）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１８）
　１２月１９日(木）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１８）
　 川口 宗紀 (株式会社 三菱UFJトラスト投資工学研究所)　 - 金融工学と金融データサイエンス -

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　　１月３１日(金）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　　２月　３日(月）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　　２月　４日(火）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　　２月　５日(水）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　　２月　６日(金）　１４ ：４０ 〜１７ ：５０　（８号館−６１０）
　 松崎 克彦 (早稲田大学)　 - 擬対称写像に関わる測度距離空間上の解析学 -

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