セミナー予定表

整数論セミナー （火－６１０）　５月２９日（火）　１６：００～１７：００
　高島克幸 （三菱電機)　- 楕円曲線間同種写像に関する計算問題とその暗号応用 -
　Abstract:
　楕円曲線の同種写像から得られる計算問題とそれに基づく暗号の構成法を紹介する。以下では、v は小素数、例えば 2 や 3とする。十分大きな有限体上定義された（超特異）楕円曲線 E のランダムな v^n分点が与えられた時に、その点が生成する巡回群を核にもつ同種写像（全射準同型な有理写像）の像となる楕円曲線 E'は効率的に計算可能である。しかし、逆に、n が大きい時、そのような曲線対 (E,E') が与えられて、それら曲線間同種写像の核を生成するv^n 分点を計算する計算問題には、量子計算機を使っても効率的なアルゴリズムは知られていない。本講演では、このような同種写像一方向性関数を使ったディフィー・ヘルマン型鍵共有法を紹介して、関連する私の研究成果についても説明する。また、同種写像逆関数計算の困難性に関する最近の研究進展についても紹介する。

　１月１５日（火）　１５：００～
　- 修士論文発表練習　（順不同） -
　菊地修　（首都大学東京)　- Nemecらの素因数分解法について -
　長島早紀 （首都大学東京)　- 多項式x^2+5x+5に関する2次Frobenius擬素数について -
　緑川輝　（首都大学東京) 　- 有限体上の2次連立代数方程式に対するF4アルゴリズムの高速実装について -
　伊藤優樹 （首都大学東京)　- 約数関数に付随する多重Dirichlet級数の解析的性質について -
　岩崎安孝 （首都大学東京)　- レベル２のArakawa-Kanekoゼータ関数のMordell-Tornheim型類似について -
　川島麗　（首都大学東京) 　- 数論的関数に付随する多重ディリクレ級数の諸性質について -
　唐澤諒　（首都大学東京) 　- 有限体上の多項式環における冪剰余記号の計算アルゴリズム -
　武田嵩史 （首都大学東京)　- 素因数分解における楕円曲線法へのクンマー直線の応用 -
　藤松達也 （首都大学東京)　- p進体上の円分拡大の中間体の原始元 -
　

複素幾何セミナー （水－６１０）　７月１１日（水）　１６：３０～１７：３０
　Delphine Pol （北海道大学/JSPS)　- On a generalization of Solomon Terao formula -
　Abstract:
　The characteristic polynomial of a subspace arrangement is an important combinatorial invariant which carries information about the combinatorics and the topology of the arrangement and its complement. The Solomon-Terao formula gives the relation between the characteristic polynomial of an hyperplane arrangement and the Hilbert-Poincare series of the modules of logarithmic differential forms. We will study in this talk a generalization of this formula for equidimensional subspace arrangements of higher codimension. The generalized Solomon-Terao formula is satisfied by all line arrangements, but we will give examples showing that it may not be satisfied by some higher dimensional subspace arrangements.

　１２月　５日（水）　１５：００～
　 - 修士論文中間発表会 -

　　１月１６日（水）　１５：００～
　- 修士論文発表練習　（順不同） -
　上内正洋 （首都大学東京)　- ある3次曲面の有理パラメータ表示について -
　宋　珠愛 （首都大学東京)　- 距離グラフのガロア商と不変線形系 -
　中島康仁 （首都大学東京)　- Bergman 扇に対する極小トロピカル基底 -
　髙木廣平 （首都大学東京)　- 特異２次曲面に埋め込める種数４のトロピカル曲線 -
　上野琴久 （首都大学東京)　- 連接層の導来圏と行列因子化のホモトピー圏 -
　佐藤達輝 （首都大学東京)　- SL(2,C)の余順自己同型 -
　山岡千奈美 （首都大学東京)　- 3変数多項式環のある自己同型写像の安定簡約 -

数理解析セミナー （木－６１０）　４月１６日（月）　※ 普段と曜日が異なります
　　１５：００～１６：３０
　斎藤耕太 （名古屋大学)　- 漸近的に任意の方向に等差数列を含むがフラクタル次元が1である集合の構成 -
　　１６：４０～１８：１０
　田中仁 （筑波技術大学)　- Two-weight norm inequalities for product fractional integral operator -

　５月１０日（木）　１４：３０～１６：１０
　中村昌平 （首都大学東京)　- 離散的な調和解析およびトーラス上の偏微分方程式への応用 -

　１０月１８日（木）　１６：３０～
　佐々田槙子　（東京大学)　- 確率調和振動子鎖モデルにおけるエネルギーの超拡散について -

　１月　８日（火）　１４：３０～　※ 普段と曜日が異なります
　新井龍太郎 　（茨城大学)　- $\overline{C^{\infty}_{\rm comp}(\mathbb R^n)}^{\mathcal{L}_{1,\phi}(\ mathbb R^n)}$ の特徴づけについて -

　　１月１７日（木）　１５：００～
　- 修士論文発表練習　（順不同） -
　宇津木翔 （首都大学東京)　- 2種生物と2種化学物質の相互作用による走化性数理モデルの分岐解析 -
　古川裕也 （首都大学東京)　- 曲線上の強変化相互作用に従う2次元Schrodinger作用素の固有値の漸近分布 -
　藤原春佳 （首都大学東京)　- 一般の展開に関するカントール関数 -

幾何学セミナー （金－６１８）　４月１３日（金）　１６：３０～
　折田龍馬 （首都大学東京)　- superheavy部分集合とfragmentationノルム -
　Abstract:
シンプレクティック多様体上の時間依存する関数は、ハミルトン微分同相写像と呼ばれる微分同相写像を生成する。本講演では、ハミルトン微分同相群の「大きさ」について考察する。ここで「大きさ」は、fragmentationノルムで測る。 Brandenburskyは、種数が2以上の閉リーマン面のハミルトン微分同相群の直径が無限大であることを示した。彼は、証明にPolterovichの擬準同型を用いた。本講演では、彼の結果をLagrangian Floer理論由来のスペクトル不変量を用い拡張する。本研究は川崎盛通氏との共同研究である。

　４月２７日（金）　１６：３０～
　Hung Mai Cong （京都大学)　- Rigidity for the isoperimetric inequality of negative effective dimension on weighted Riemannian manifolds -

　４月２７日（金）　１７：３０～
　太田慎一 （大阪大学)　- Self-contracted curves and their rectifiability -

　５月１１日（金）　１６：３０～
　浅野知紘 （東京大学)　- 層の超局所理論と余接束におけるdisplacement energy -
　Abstract:
　Kashiwara-Schapiraによる層の超局所理論によって層係数コホモロジーのモース理論的な取り扱いが可能になる. Tamarkinはこの理論を用いて余接束のシンプレクティック幾何に新たなアプローチを与えた. 具体的には, 彼は余接束内のある部分集合のnon-displaceabilityを証明した. 彼が定義した圏の対象たちの上に "距離" を導入し, 定量的な考察を行うことで, 余接束内の部分集合のdisplacement energyの下からの評価が可能になる. 本講演では層の超局所理論（の特にモース理論的な部分）について概説し, displacement energyの層理論的な評価の証明の概略を述べる. 本講演は池祐一氏との共同研究に基づく.

　５月２５日（金）　１６：３０～
　安部哲哉 （立命館大学)　- 拡張されたMilnor数の計算方法について -
　Abstract:
　1987年に、Rudolphはファイバー絡み目に対して、拡張されたMilnor数 (the enhancement to the Milnor number)と呼ばれる不変量を定義したこの講演では、 (結び目理論における基本的な用語を説明した後）拡張されたMilnor数が、ファイバー絡み目から（Thurston-Winkelnkemperの構成により）得られるコンタクト構造の d_3不変量から求まることを紹介する。この方法を使って、いくつかのファイバー絡み目の拡張されたMilnor数を決定する。また、その応用について説明する。この結果は、田神慶士氏（東京理科大学）との共同研究である。

　６月　１日（金）　１６：３０～
　本多正平 （東北大学)　- 局所スペクトル収束とその応用 -
　Abstract:
　Ricci曲率に適当に仮定を置くと，いろいろな偏微分方程式のスペクトラムが，測度付きGromov-Hausdorff収束と呼ばれる非常に弱い位相の下
で，連続的に振舞うことが知られている．それらは大域的な主張であり，この局所版がどうなるかということを考える．本講演はLuigiAmbrosio氏
（Scuola Normale Superiore）との共同研究に基づく．

　６月　８日（金）　１６：３０～
　中村徹也 （マサチューセッツ大学アマースト校)　- H^3内のCMC1曲面を3次元射影二次超曲面上の零曲線として扱うことについて -
　Abstract:
　3次元双曲空間にはめ込まれた(immersed)平均曲率一定(CMC)1の曲面は、１９８７年の R.Bryant の論文で初めて扱われた。Bryant は論文の中で、これらの曲面はWeierstrass表現方法をもつことを示した。すなわち、CMC1のはめ込みは局所的に SL(2,C) への正則零曲線（null curve）で与えられるというものである。
　正則で滑らかなエンド(regular smooth ends) は零曲線の極に対応するので、SL(2,C) の射影化である3次元の二次超曲面(3-dimensional quadric)を考えることは自然である。
　講義では、Pluecker 二次超曲面を用いて、正則で滑らかなエンドを持つCMC1のはめ込みをこの観点から構成する方法を説明する。更にこの構成方法から自然に導かれるいくつかの数学的問題を提示する。

　６月２９日（金）　１６：３０～
　山下真（お茶の水女子大学）　- Borsuk-Ulam theorem for quantum spheres-
　Abstract:
　コンパクト量子群に対する「等質空間」を考えることにより得られる量子球面代数系 C(S^k_q) が自然な Z/2Z の作用に関してBorsuk-Ulamの定理と類似の性質を満たすことを説明する。証明の過程にはPoisson変形量子化と同変KK理論の関係や，有限群の自由な作用の下での同変KK射のLefschetz数に関する考察が現れる。

　７月１３日（金）　１６：３０～
　石渡　聡 　（山形大学)　- 連結和上のポアンカレ定数 -

　７月２０日（金）　１６：３０～
　椋野　純一 （工学院大学）　- 正の曲率テンソルをもつ擬リーマン多様体の基本群について -
　Abstract:
　正定曲率と完備性を仮定した場合において, リーマン多様体の場合と違い擬リーマン多様体はコンパクトではないが, その基本群が有限になることが知られている. そこで, リーマン幾何のMyersの定理の類似が擬リーマン幾何で成り立つか, つまり, 擬リーマン幾何において非一定曲率の場合で曲率の正値性からある種の基本群の有限性が導かれるかという問題を考察する. 一般的な場合は難しいので,擬リーマン沈めこみでファイバーの計量の符号がすべて正で底空間の計量の符号がすべて負である状況で考えた. ファイバーが閉でありかつ水平分布が可積分である仮定で, Andersson--Howardの意味で全空間の曲率テンソルが正であれば,ファイバーの基本群が有限になる結果を得たので, 本講演で紹介する.

　１０月１９日（金）　１６：３０～　　１１号館２０１教室　※ 会場変更　
　落合亮文 （首都大学東京)　- A construction of special Lagrangian submanifolds by generalized perpendicular symmetries -
　Abstract:
　We show a method to construct a special Lagrangian submanifold $L^\prime$ from a given special Lagrangian submanifold $L$ in a Calabi-Yau manifold with the use of generalized perpendicular symmetries. We use moment maps of the actions of Lie groups, which are not necessarily abelian. By our method, we construct some non-trivial examples in non-flat Calabi-Yau manifolds $\mathrm{T}^\ast S^n$ which equipped with the Stenzel metrics.

　１０月 26日（金）　１６：３０～　　
　相野眞行 （名古屋東京)　- A construction of special Lagrangian submanifolds by generalized perpendicular symmetries -
　Abstract:
　Hessianを含む、関数についてのある2階微分方程式の非自明解が存在する完備リーマン多様体は球面に限る、というObataの定理は、ラプラシアンの第一固有値に関するLichnerowiczの定理の等号条件を導く。
その安定性に関して、正の定数でRicci曲率が下から抑えられている状況でラプラシアンの第k固有値をピンチした際のRiemann多様体の挙動は Petersen, Aubry, Hondaらによって明らかにされてきた。
　本講演ではObataの定理そのものには正のRicci曲率の仮定が必要でないことをふまえ、負でも良いRicci曲率の下からのバウンドと直径の上からのバウンドのもとでのObataの定理に関する関数についてのL^2ピンチについて調べる。
　このピンチ条件は、あるベクトル束の接続のラプラシアンの固有値に関するピンチ条件としても表せる。
　またユークリッド空間におけるnearly umbilicalな超曲面（ここでは第二基本形式のトレースレスパートがL^2で0に近いものを指す）に対する応用を述べる。

　１１月　９日（金）　１６：３０～　　
　加藤本子 （東京大学)　- 非正曲率距離空間への群作用の固定点性質 -
　Abstract:
　群Gがk次元Busemann空間にsemi-simpleに作用するとき、部分群Hが常に固定点をもつならば、組(G,H)はproperty FBkを持つという。
これは木への群作用に関するSerreのproperty FA、k次元CAT(0)セル複体への群作用に関するproperty FAkを更に一般化した性質である。
この講演では、ある群と部分群の組がproperty FBkを持つための十分条件を与える。
応用として、Thompson群Tとその一般化が、任意の自然数kについてproperty FBkを持つことを示す。

　１１月１６日（金）　１６：３０～　　
　古賀勇 （明治大学)　- 複素射影直線から複素グラスマン多様体への同変調和写像について -
　Abstract:
　本講演では複素射影直線から複素グラスマン多様体への調和写像の分類問題について考える． Target spaceが複素射影空間である場合は，正則等長写像はCalabiによって，一般の調和写像については Bando-OhnitaやBolton-Jensen-Rigoli-Woodwardによって完全に決定された．分類結果を見ると，それらはすべて2次特殊ユニタリ群の作用について同変である．しかしTarget Spaceを高次の複素グラスマン多様体にすると，正則等長写像で群作用を保たないものが存在することが知られている．そこで講演者は，複素グラスマン多様体への正則写像や調和写像のうち群作用を保つものについて分類し，非自明なモジュライ空間を構成することにした．グラスマン多様体への写像の分類理論はDomain上のベクトル束の接続の空間といい関係を持つことがNagatomoによって知られており，今回はその手法を用いる．本講演の内容は明治大学の長友康行氏との共同研究に基づく．

　１２月　７日（金）　１６：３０～　　
　豊田哲 （工学院大学)　- Gromovの$Cycl_4(0)$条件とCAT(0)空間 -
　Abstract:
　M. Gromovは, CAT(0)空間が持つ性質として, 4以上の各整数kに対して, $Cycl_k(0)$条件と呼ばれる条件を導入し, 測地的な距離空間においては, 空間が$Cycl_4(0)$条件を満たすこととCAT(0)であることが同値であることを証明した. それでは, 測地的という仮定を外した場合には, $Cycl_4(0)$条件を満たす距離空間とはどのようなものであろうか? 近藤氏(鹿児島大学), 上原氏(岡山大学)と講演者は, Gromovが提示した問題に答えを与える形で, そのような距離空間はGromovの導入したWirtinger不等式と呼ばれる不等式を満たすことを証明した. 本講演では, さらに, そのような距離空間は4以上の任意の整数kに対する$Cycl_k(0)$条件をも満たすことを説明する.

　２月　１日（金）　１６：３０～
　梶ヶ谷徹　（東京電機大学)　- 重み付きハミルトン安定性と変形ラグランジュ平均曲率流 -

　２月１２日（火）　１６：３０～　※ 普段と曜日が異なります
　Hojoo Lee 　（Seoul National University)　- Flat structures on minimal surface -
　Abstract:
　Inspired by the Finn-Osserman (1964), Chern (1969), do Carmo-Peng (1979) proofs of the Bernstein theorem, which characterizes flat planes as the only entire minimal graphs, we prove a new rigidity theorem for associate families connecting the doubly periodic Scherk graphs and the singly periodic Scherk towers. Our characterization of Scherk's surfaces discovers a new idea from the original Finn-Osserman curvature estimate. Combining two generically independent flat structures introduced by Chern and Ricci, we shall construct geometric harmonic functions on minimal surfaces, and establish that periodic minimal surfaces admit fresh uniqueness results.

秋葉原微分幾何セミナー 　２月１０日（土）　１０：３０～　（秋葉原サテライトキャンパス会議室Ｂ）
　内藤博夫 （山口大学名誉教授)　- 対称空間とグラスマン幾何 -
※ 詳細はこちらをご覧ください。 >>> http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tasaki/akihabara/

変分問題セミナー （８－６１０）　予定はありません

集中講義 　７月　　９日(月）　１３：００～１６：１０　（８号館－６１０）
　７月　１０日(火）　１４：４０～１７：５０　（８号館－６１０）
　７月　１１日(水）　１３：００～１６：１０　（８号館－６１０）
　７月　１２日(木）　１３：００～１６：１０　（８号館－６１０）
　７月　１３日(金）　１３：００～１６：１０　（８号館－６１０）
　 篠原克寿 (一橋大学) -　力学系入門 -- 区間力学系の構造と統計 -

　９月　１０日(月）　１３：００～１７：５０　（８号館－６１０）
　９月　１１日(火）　１３：００～１７：５０　（８号館－６１０）
　９月　１２日(水）　１３：００～１７：５０　（８号館－６１０）
　９月　１３日(木）　１３：００～１７：５０　（８号館－６１０）
　 岡田拓三 (佐賀大学) - 代数多様体の有理性問題入門 -

　９月　１８日(火）　１３：００～１７：５０　（８号館－６１０）
　９月　１９日(水）　１３：００～１７：５０　（８号館－６１０）
　９月　２０日(木）　１３：００～１６：１０　（８号館－６１０）
　９月　２１日(金）　１３：００～１６：１０　（８号館－６１０）
　 塩見大輔 (山形大学) - 関数体の整数論 -

１０月　　５日(金）　１４：４０～１７：５０　（８号館－６１０）
１０月　１２日(金）　１４：４０～１７：５０　（８号館－６１０）
１０月　１９日(金）　１４：４０～１７：５０　（８号館－６１０）
１０月　２６日(金）　１４：４０～１７：５０　（８号館－６１０）
　 横山　和弘 (立教大学) - 計算機代数による等式制約・不等式制約の解法 -

１０月　　８日(月）　１４：４０～１７：５０　（８号館－６１０）
１０月　　９日(火）　１３：００～１４：３０，１６：２０～１７：５０　（８号館－６１０）
１０月　１０日(水）　１４：４０～１７：５０　（８号館－６１０）
１０月　１１日(木）　１４：４０～１７：５０　（８号館－６１０）
１０月　１２日(金）　１０：３０～１４：３０　（８号館－６１８）
　 森田　陽介 (京都大学) - 等質空間の Clifford-Klein 形の幾何学 -

１０月　　９日(火）　１３：００～１７：５０　（８号館－６１８）
１０月　１０日(水）　１３：００～１７：５０　（８号館－６１８）
　 高島克幸 (三菱電機株式会社) - 同種写像暗号入門 -

１０月　１１日(木）　１３：００～１７：３０　（８号館－６１８）
１０月　１８日(木）　１３：００～１７：３０　（８号館－６１８）
１０月　２５日(木）　１３：００～１７：３０　（８号館－６１８）
１１月　　８日(木）　１３：００～１７：３０　（８号館－６１８）
　 中筋　麻貴 (上智大学) - Schur関数入門と多重ゼータ関数 -

１０月　１５日(月）　１４：４０～１７：５０　（８号館－６１０）
１０月　１６日(火）　１４：４０～１７：５０　（８号館－６１０）
１０月　１８日(木）　１４：４０～１６：１０　（８号館－６１０）
１０月　１９日(金）　１４：４０～１９：３０　（８号館－６１８）
　 佐々田　槙子 (東京大学) - 大規模相互作用系の拡散現象 -

１０月　２３日(火）　１３：００～１６：１０　（８号館－６１０）
１０月　２４日(水）　１４：４０～１７：５０　（８号館－６１０）
１０月　２５日(木）　１０：３０～１４：３０　（８号館－６１０）
　 井川　治 (京都工芸繊維大学) - 一般化された双対と重複度付き対称三対，及びそれらの応用 -

１１月　　５日(月）　１４：４０～１７：５０　（８号館－６１０）
１１月　　６日(火）　１４：４０～１７：５０　（８号館－６１０）
１１月　　７日(水）　１４：４０～１７：５０　（８号館－６１０）
１１月　　８日(木）　１４：４０～１７：５０　（８号館－６１０）
　 中山一昭 (信州大学) - 数学の徒のための電磁気学入門 -

１１月　１２日(月）　１３:００～１４:３０、１５:００～１６:３０　（８号館－６１８）
１１月　１３日(火）　１０:３０～１２:００、１３:００～１４:３０　（８号館－６１８）
１１月　１４日(水）　１０:３０～１２:００、１３:００～１４:３０　（８号館－６１８）
１１月　１５日(木）　１０:３０～１２:００、１３:００～１４:３０　（８号館－６１８）
１１月　１６日(金）　１０:３０～１２:００、１３:００～１４:３０　（８号館－６１８）
　 峯拓矢 (京都工芸繊維大学) - アハラノフ・ボーム効果の数理 -

１１月　１３日(火）　１３：００～１６：１０　（８号館－６１０）
１１月　１５日(木）　１３：００～１６：１０　（８号館－６１０）
１１月　１６日(金）　１３：００～１６：１０　（８号館－６１０）
１１月　２０日(火）　１３：００～１６：１０　（８号館－６１０）
１１月　２２日(木）　１３：００～１６：１０　（８号館－６１８）
　 山内　恒人 (慶應義塾大学) - 生命保険数学概論 -

１１月　２０日(火）　１４：４０～１７：５０　（１１号館－１０２）
１１月　２１日(水）　１４：４０～１６：１０　（１１号館－１０２）
１１月　２２日(木）　１４：４０～１７：５０　（１１号館－２０２）
　 中村　周 (東京大学) - シュレディンガー型作用素に対する長距離散乱理論の構成と散乱行列の解析 -

１１月　２１日(水）　１３：００～１６：１０　（８号館－６１０）
１１月　２８日(水）　１３：００～１７：５０　（８号館－６１０）
　 福水　健次 (統計数理研究所) - 位相的データ解析における機械学習的アプローチ -

　 整数論セミナー　（火－６１０）　　 複素幾何セミナー　（水－６１０）　　数理解析セミナー （木－６１０　）
計算論とアルゴリズムセミナー　（木－６１８）　　　幾何学セミナー （金－６１８）　　　変分問題セミナー　（金－６１０）

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