9:40 - 9:50

9:50 -10:00

10:00 -10:50

深谷 友宏 ： 「フラクタル集合と次元」
　皆さんはフラクタル集合，という言葉を聞いたことがあるでしょうか．これはたいへん大雑把に言うと，どんなに拡大しても，複雑な構造が現れてくる図形のことです．例えばカントール集合やシルピンスのキーカーペットと呼ばれる図形があります．これらの図形の複雑さを表す数学的な指標として，「次元」と呼ばれる量があります．皆さんが日常的に目にする図形の直感的な次元は2次元であったり3次元であったりと，次元は整数の値をとりますが，一方で上述のフラクタル集合の例の場合，次元は無理数になります．この「次元」を通して，フラクタル集合の不思議な世界を覗いてみましょう．

11:00 -11:50

石谷 謙介 ： 「コイン投げからランダムウォークへ」
　ランダムウォークは確率論において精力的に研究されており、物理学や経済学等の分野に応用されている。この講義ではいろいろなランダムウォークを解析する。単純なコイン投げモデルに端を発するランダムウォークから、汎用性の高い重要な事項が導出され、しばしば直感に反する理論的結果が得られることを見る。

12:50-13:40

内田 幸寛 ： 「無理数と超越数」
　実数は、整数の比の値として表される有理数と、表されない無理数に分類されます。例えば、2の平方根、自然対数の底e、円周率πは無理数です。無理数はさらに、整数係数の代数方程式の解である代数的無理数と、そうならない超越数に分類されます。eやπは超越数であることが分かっています。一方、e+πのように、無理数かどうか分かっていない数も多くあります。この講義では、無理数や超越数にまつわる様々な話題について紹介したいと思います。

13:50 -14:40

赤穂 まなぶ ： 「数列の母関数」
　数列の隣り合う3つの項の関係式を隣接3項間漸化式とよびます。漸化式の解法、すなわち漸化式から元の数列を求める方法は様々知られていますが、ここでは「母関数（ぼかんすう）」のアイデアを使ってこの隣接3項間漸化式を解く方法について考えてみたいと思います。

14:0 -14:50