平成25年度前期 代数学Ａ
時間割：木曜２限
教室：１２−１０５
授業方針・テーマ
群論の基礎について講義する．対称性を記述する群論は分野を問わず必須の知識である．
習得できる知識・能力や授業の目的・到達目標
群論の基礎事項，具体的には以下の基本的な概念・性質・計算方法を習得する．
(1) 群の定義と例 (2) 群の作用 (3) 準同型定理 (4) 群の構造
授業計画・内容
4/11 第1回 授業の目的と概要，対称性，群の定義
4/18 第2回 部分群，生成元
4/25 第3回 巡回群
5/ 2 第4回 対称群・線形群
レポート（第1回）
5/ 9 第5回 群の作用，ラグランジュの定理
5/16 第6回 正規部分群，剰余群
5/23 第7回 準同型，準同型定理
5/30 第8回 直積，中国式剰余定理
6/ 6 （臨時休講）
6/13 第9回 半直積，自由群，生成元と関係式
6/20 第10回 軌道・固定点定理
6/27 第11回 共役類
7/ 4 第12回 シローの定理
レポート（第2回）
7/11 第13回 交換子群，可解群，
7/18 第14回 単純群，補足
7/25 （なし）
8/ 1 第15回 試験・解説
テキスト・教科書等
参考書：
「代数入門―環と加群―」堀田良之著，裳華房，1987．
「対称性からの群論入門」M.A.アームストロング著，佐藤信哉訳，丸善出版，2012．
「線形代数と正多面体」小林正典著，朝倉書店，2012．←講義はほぼこれの第8章から第13章に沿って行います
成績評価方法
期末試験60％，授業参加度・レポート40％
特記事項
数理科学コースでは必修科目と同様に重要であるから履修することが望ましい．
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