2011 Kouiki suurikagaku 1

平成23年度後期　広域数理科学１・広域数理科学特論１

時間割：火曜３限
教室：１１－１０１

Plan:

10/ 4	Affine space and convex polyhedral sets
~~10/11~~	(Toda's lecture)
10/18	Convex polytopes
~~10/25~~	(Kinosaki symposium)
11/ 1	Toric geometry and tropical geometry 1
11/ 8	Toric geometry and tropical geometry 2
11/15	Toric geometry and tropical geometry 3
11/22	Momentum maps
11/29	Calibrated geometry, SYZ conjecture
12/ 6	Kontsevich-Soibelman theory and Gross-Siebert theory

授業方針・計画・内容

　トーリック多様体とトロピカル多様体を題材にして，ミラー対称性の幾何的側面のトピックを選び講義する．以下は予定であり，詳細は講義開始時に述べる．第1回アフィン空間と凸多面体第2回～第5回トーリック幾何とトロピカル幾何第6回運動量写像第7回 SYZ予想第8回 Kontsevich-Soibelman理論

習得できる知識・能力や授業の目的・到達目標

　以下の分野の基礎事項を学ぶ．・アフィン幾何・凸体の幾何・トーリック幾何・トロピカル幾何・calibrated geometry 　応用としてミラー対称性，特にSYZ予想のBモデルについての幾何的構成に触れる．

テキスト・教科書等

主たる参考文献は以下の通り．その他，必要に応じて授業中に指示する．

小田忠雄，凸体と代数幾何学，紀伊國屋書店
P. Aspinwall et al., Branes and Mirror Symmetry（特に第6章）, Clay Mathematics Monographs 4, 2009.
M. Kontsevich and Y. Soibelman, Affine structures and non-archimedean analytic spaces, arXiv:math/0406564, in: PM 244, 2005, 312-385.

成績評価方法

授業参加度・レポート100%

特記事項