平成14年度前期　離散数学入門

授業要目より

1. 離散数学は、有限の対象を扱う学問であり、計算機の理論的基礎とも密接に関連している。 数学以外への応用も非常に多いこの分野について、初心者向けに解説を行なうのがこの講義の目標である。
2. テキスト：「組合せ論入門」（G. ポリア・R. E. タージャン・D. R. ウッズ共著、今宮淳美訳）近代科学社
3. 参考書：「離散系の数学」（野崎昭弘著）サイエンス社、第１・２章
4. 関連科目：予備知識は特に必要としない。
5. 履修上の注意：数学科の必修科目・選択必修科目ではない。 数学科の学生向けの数学特別研究の受講許可条件の数学科の学部科目５０単位には入れられない。
6. 試験・成績評価：期末試験（６０％）・レポート（４０％）

内容（予定）

4/17 （休講）
4/24 １ はじめに、２ 順列・組合せ
5/ 1 ３ 母関数
5/ 8 ４ 包除原理
5/15 ５ スターリング数
5/22 ６ ポリアの数え上げ理論
6/ 5 ７ 展望（レポート第１回締切日）
6/12 ９ ラムゼイの定理
6/19 １０ マッチング（安定結婚）
6/26 １１ マッチング（最大マッチング）
7/ 3 １２ ネットワーク・フロー
7/10 １３ ハミルトン閉路・オイラー閉路
7/17 １４ 平面性と４色定理
7/24 試験

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