自己紹介

経歴と研究業績

現在	東京都立大学客員教授 / 名誉教授
学歴	東京大学理学部 (1973), 東京都立大学大学院理学修士 (1976)
学位	理学博士 (東京都立大学大学院 1985)
専攻分野	数論アルゴリズム, 数論システム
研究業績　　著書　　論文	著書, 単著 1 冊　　中村憲,「数論アルゴリズム」開かれた数学第2巻, 朝倉書店, x+181pp. 　　他分担執筆 1 冊, 主な発表論文, 単著　　Nakamula, Ken, Calculation of the Class Numbers and Fundamental Units of Abelian Extensions over Imaginary Quadratic Fields from Approximate Values of Elliptic Units, J. Math. Soc. Japan 37 (1985), 245--273 　　Nakamula, Ken, Elliptic Units and the Class Numbers of Non-Galois Fields, J. Number Theory 31 (1989), 142--166 　　等 23 編, 主な発表論文, 共著　　Nakamula, K., Pethoe, A., Squares in Binary Recurrence Sequences, Number Theory -- Diophantine, Computational and Algebraic Aspects, 409--421. Walter de Gruyter Verlag, 1998 　　Tanaka, S., Ogura, N., Nakamula, K., Matsui, T., Uchiyama, S., NZMATH 1.0, Lecture Notes in Comput. Sci. 6327 (2010), 260--269, Springer 　　Miyamoto, Y., Nakamula, K., Improvement of key generation for a number field based knapsack cryptosystem, JSIAM Letters 5 (2013), 45―48 　　等 19 編, 論説　　中村憲, 代数的計算数論の現状, 日本応用数理学会論文誌 13 (2003), 305--320 　　中村憲, 素数判定PRIMESが決定性多項式時間Pである事の証明について (論説), 数学 56 (2004), 73--87 　　等 15 編, 招待講演　　Nakamula, Ken, Invitation to the NZMATH System for Number Theory, フィリピン数学会 35周年記念年会招待講演, 2008年5月24日　　等多数.
学会活動	日本応用数理学会, 日本数学会
長期在外研究	Augsburg 大 (1987/88), Berlin 工科大 (1994), Saarland 大 (1994)

研究分野紹介

計算機代数学, アルゴリズムと数論. 計算機による代数計算システムの構築を目指す. 研究は, いずれもコンピュータを意識して, その上で実際に計算ができる事を目標としたものである. それらは, 類数の楕円単数による記述と類数・単数群計算のアルゴリズムの確立, 単数群のアルゴリズムの研究とその応用, コンピュータによる具体的な計算と数表作成, 数論ネットワークの構築と計算機代数システムの評価などである. また暗号理論, 符号理論, グラフ理論に興味を持つ.
初期は代数体の類数・単数群の計算アルゴリズム確立とコンピュータでの計算. その後ネットワークを通じた数論ソフト共有とデータベースの研究開発. コンピュータによる数論の問題解決と共に, 広く代数システムのコンピュータへの実現が長期的課題.
近年は研究室で開発した Python による数論システム NZMATH 充実とともに, それを数論電卓として活用した数論アルゴリズム入門ノート作成に力を入れている.

東京都立大学_大学院_理学研究科_数理科学専攻_中村_憲