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◎卒研ゼミについてのご案内
当研究室では、個別テーマによる卒業研究ゼミを週１回（例年木曜日）行っています。 （希望者はその他に、素粒子論研究室による場の理論ゼミにも参加することがあります。） ゼミに使用するテキストは、卒業研究のための基礎勉強として、例年は A)J. J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics (Addison-Wesley, 1967)を用いていました。しかし、 最近では、B)上田正仁「現代量子物理学」、C)高橋康「物性物理を学ぶための場の量子論」などを 利用することもあります。なお、 A)の内容は 以下の通りです： Chapter 1 Classical Fields 古典場と場の方程式（相対論的スカラー場とKlein-Gordon方程式、 電磁場とMaxwell方程式）。 核力と中間子理論。アハラノフ＝ボーム効果。 Chapter 2 The Quantum Theory of Radiation Coulombゲージによる電磁場の量子化。古典電磁場と量子電磁場の関係。 原子による光子の吸収・放出。 光子散乱（Rayleigh散乱・Thomson散乱・Raman効果・共鳴散乱） 分散理論と微視的因果律の関係。 束縛電子の自己エネルギーとLambシフト。 Chapter 3 Relativistic Quantum Mechanics of Spin-1/2 Particles 電子の相対論的Dirac方程式。 相対論的対称性。負のエネルギー解とZitterbewegung。 Dirac方程式による水素原子。Diracの空孔理論と荷電共役対称性。 Dirac場の量子化。弱い相互作用とパリティ非保存。 ２成分Weyl方程式とneutrino。 Chapter 4 Covariant Perturbation Theory Ｓ行列の相互作用表示と共変摂動論。 Mott散乱とhyperon崩壊。電子・陽電子の対生成、対消滅。 ２光子消滅とCompton散乱。Feynman図形とFeynman規則。 Einstein-Podolsky-Rosen paradox。ポジトロニウム。 Bremsstrahlung。Feynmanの時空理論。 Moller散乱とBhabha散乱。核力のベクトル中間子交換理論。 電子質量・電荷のくりこみと真空偏極。 ◎基礎的知識 卒業研究のテーマは、毎年、卒業研究生の関心・希望を考慮し、 実際に１年間の勉強によるテーマ研究の実行可能かどうかを判 断した上で決めています。とくに３年までの基本科目を履修し ていることは前提ですが、とりわけ量子力学の知識は必須です。 また、熱・統計力学、物理数学などの基幹科目の知識はしばし ば重要です。上記の共通ゼミで学んだ知識も有効に活用されます。 なお、A)の教科書は説明・計算とも非常に丁寧に書かれており、 高度な予備知識は必要ありませんが、 以下の事柄が習っているものとして仮定されています： ○解析力学 ラグランジュ形式とEuler-Lagrange方程式。 Hamiltonの原理と正準方程式。 ○特殊相対性理論 Lorentz変換と共変形式。 相対論的力学とエネルギー。 ○古典電磁気学 Maxwell方程式と電磁ポテンシャル。 Lorentz力。 ○量子力学 Schroedinger方程式（調和振動子、Coulombポテンシャル）。 演算子と交換関係の計算。 Hamiltonian形式とSchroedinger形式の関係。 角運動量の量子化とスピン（Y関数、角運動量の合成とClebsch-Gordan係数、 Wigner-Eckartの定理）。 時間に依存する摂動論。 ポテンシャルによる散乱理論（散乱波解、断面積、光学定理）。 ○統計力学 黒体輻射。 ○物理数学 ベクトル解析（Gauss・Green・Stokesの定理、直交曲線座標での計算)。 ポテンシャル理論（Laplace演算子のGreen関数）。 関数論（Cauchyの定理、留数による定積分）。 Fourlier級数・変換とDelta関数。 ○英語 大学入試程度の論説的な文章を読める能力。 上記の事柄について、知らない・理解が不十分・知らないかどうかもわからない、 という場合には、ゼミの予習復習のために過大な時間と労力が必要となり、 その結果、院試の受験勉強・就職活動に差し障りがでるかもしれません。 上記事項に自信がないが、ゼミにはぜひとも参加したいという人は 我々のところに相談しに来てください。適切なアドバイスができると思います。 熱意のある人を歓迎します。 |