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TOKYO METROPOLITAN UNIVERSITY
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2016年度 
 

 場 所:8号館 (通常)

  Last Update 2017. 03.07


談 話 会   7 月 14日(木) 16 :30 〜 (8−610)
 石谷 謙介 (首都大学東京大学) 
 - 2曲線の間のパス空間に制限されたWiener汎関数積分に対する微分連鎖律とバリア・オプションのGreeksの解析的評価方法 -
 Abstract:
 本講演では,2曲線の間のパス空間に制限されたWiener汎関数積分に対する微分連鎖律を用いてバリア・オプションの感応度(Greeks)を 解析的に評価する方法を提案する。講演では,Black-Sholesモデルに従う原資産価格過程があらかじめ定められた期間中に上下2つのバリアの 何れか一方に達するとオプションの権利が消滅するノックアウト・オプションについて考察する。ペイオフ関数がヨーロッパ型であり, 上下のバリアが時間変数に関して定数関数の場合は,ノックアウト・オプションのGreeksの計算公式は既に知られている。 一方で,一般のペイオフ関数の場合や上下のバリアが時間曲線の場合にノックアウト・オプションのGreeksを解析的に計算する方法はこれまで知られておらず, またこのGreeksはノックアウト・オプションの理論価格のパラメータ微分であるためモンテカルロ法で高精度に近似することも困難であった。 そこで本講演では,バリア・オプションのGreeksを2曲線の間に制限されたWiener汎関数積分に対する微分連鎖律を用いて解析的に計算する手法を提案し, その有効性を示す。更に,この微分連鎖律においてあらわれる境界項の具体形を紹介し,境界項を特徴付ける測度は上下2つのバリア曲線のいずれかに ちょうど1回だけ触れるパスの集合上に台(support)を持つことを示す。

  11 月 21日(月) 17 :00 〜 18:00 (8−610)
 稲生 啓行 (京都大学) 
 - Mandelbrot集合とtricornの自己相似性について -
 Abstract:
 一変数複素二次多項式の力学系において、作用が安定な部分を Fatou 集合と呼び、カオス的な部分を Julia 集合と呼ぶ。 また、Julia集合が連結なパラメータの集合を Mandelbrot 集合と呼ぶ。Julia 集合や Mandelbrot 集合は数値的に描くのが容易であり、フラクタルの代表的な例として知られている。 Douady と Hubbard は、Mandelbrot 集合が同相なコピーを豊富に含んでいることを示した。 また Mandelbrot 集合は局所連結であると予想し (MLC 予想)、この予想が正しければ双曲的な力学系が二次多項式族の中で稠密であることを示した。
一方、反正則2次多項式族に対する Mandelbrot 集合の類似物は Crowe らや Milnor によって導入され、Mandelbar 集合、または tricorn と呼ばれている。 tricorn の絵を描いてみると、Mandelbrot 集合と似た部分と、異なる部分が共存していることが観察される。 これらは反正則写像の偶数回の反復合成は正則であり、奇数回の反復合成は反正則であるという単純な事実が大きく影響している。 本講演ではまず(正則)2次多項式の力学系について概説する。次に反正則力学系がどのように現れるかを説明し、tricorn の自己相似性や位相的性質に関する最近の結果を紹介する。

整数論セミナー ( 火−610 )   7 月  5日(火) 16 :00 〜17:00
 Ade Irma Suriajaya (名古屋大学) - リーマンゼータ関数及びディリクレL関数の導関数の零点について -

  12 月 13日(火) 16 :00 〜 16:50 
 Henrik Bachmann (名古屋大学) - Interpolated Schur multiple zeta values -

  12 月 13日(火) 17 :00 〜 17:50 
 田坂 浩二 (愛知県立大学) - ルート系のゼータ関数の特殊値について -

  1 月 17日(火) 15 :30 〜17:30 (修論発表練習)
 伊藤 琢真 (首都大学東京) - F4 アルゴリズムを用いた 2 次多変数連立方程式の求解の高速化 -
 松井 貴弘 (首都大学東京) - 多重フルヴィッツ・ゼータ関数の漸近展開の誤差評価 -
 両角 知也 (首都大学東京) - あるMachin型公式の有限性について -
 岩波 祥平 (首都大学東京) - Jakubec-Hirabayashi 型行列式の一般化 -
 日下 正智 (首都大学東京) - Mordell-Tornheim 型の二重ゼータ関数の関数関係式とその特殊値について -
 高橋祐一朗 (首都大学東京) - Elliptic netによるtwisted R-Ate pairingの計算 -

複素幾何セミナー ( 水−610 )   4 月 27日(水) 16 :30 〜 17:30
 Isac Heden (京都大学) 
 - Extensions of principal additive bundles over a punctured surface. -
 Abstract:
 We study complex affine G_a-threefolds X such that the restriction of the quotient morphism \pi\colon X\to S to \pi^{-1}(S_*) is a principal G_a-bundle, where S_* denotes the complement of a closed point in S. Changing the point of view, we look for affine extensions of
G_a-principal bundles over punctured surfaces, i.e affine varieties that are obtained by adding an extra fiber to the bundle projection over
the puncture. The variety SL_2 will be of special interest and a source of many examples.


 10月 25日(火) 14 :00〜15 :00 
 Alan Huckleberry (Ruhr Univ/ Jacobs Univ) - On complex geometric curvature of flag domains -
 Abstract:
Flag domains are complex manifolds which arise as open orbits of real Lie groups in flag manifolds of their complexifications. They play an important role in the theory of parameter spaces of complex structures on compact algebraic manifolds (period domains, Hodge theory, Mumford-Tate domains) and in the representation theory of semisimple Lie groups.In the lecture we will discuss flag domains from the complex analytic viewpoint, in particular discussing their Levi curvature. Classical results which use their intrinsic Hermitian geometry, and which yield strong statements about the degree of positivity of the Levi form, will be outlined. Recent results of the speaker and his co-authors which contribute to understanding the negative curvature (pseudoconcavity) will be presented. While the results on the positive side lead to vanishing of cohomology in high degree, results on pseudoconcavity can be applied in the low range and thereby lead to information about the function-theoretic phenomena of these domains.  
 
  11 月 30日(水) 15 :00 〜 
 - 修士論文中間発表会 -

  1 月 18日(水) 15 :00 〜  (修論発表練習)
 山本 桃果 (首都大学東京) - ある楕円曲面のMordell-Weil群の生成元とその応用 -
 大枝 真之 (首都大学東京) - Hodge filtrationとpole order filtrationの関係性 -
 片倉 雄輝 (首都大学東京) - トロピカル曲線上の線形系と有理写像につい -
 新庄みずほ (首都大学東京) - 種数3の非特異トロピカル曲線のゴナリテ -
 二宮 尚人 (首都大学東京) - 2次元のヤコビアン予想について -
 西野 哲   (首都大学東京) - トロピカル射影平面上の線形力学系 -
 玉置 昂   (首都大学東京) - 関数体上の楕円曲線の 3 等分点を用いたガロア表現とある平面曲線について -
 小鳥 圭介 (首都大学東京) - A_3不変多項式のなす部分空間のイニシャルベクトル空間の個数とオイラー関数 -

数理解析セミナー ( 8−610 )   7 月 15日(金) 16 :30 〜
 澤田 宙広 (岐阜大学) - 調和解析学的手法によりナヴィエ・ストークス方程式の研究 -
 講演概要:
 粘性非圧縮流体の運動を記述するナヴィエ・ストークス方程式の初期値問 題について、時間局所解の一意存在定理の証明を中心に解説する。 その手法の限 界について、初期値の属する関数空間による特徴付けを行う。更に、ブルガンら が確立したノルム・インフレーション理論、 即ち、関数空間がある閾値を越える と解のパラメータ連続依存性が破綻することを示す。この非適切性の証明には、 調和解析学で獲得された手法を用いる。 しかしながら、解の構造に着目すると、 爆発が起こらないこと(時間大域解の一意存在)が示される。圧力勾配項消滅及 び最大値原理の適用が鍵となる。 時間があれば、非粘性非圧縮オイラー方程式の 非適切性に関する最新の研究結果についても解説する。

  9 月  9日(金) 14 :40 〜 16 :10
 原 宇信 (首都大学東京) - The Wolff potential estimate for solutions to elliptic equations with signed data -

  9 月  9日(金) 16 :20 〜 17 :50
 Giuseppe di Fazio (Catania University) - Morrey spaces and elliptic differential operators -

  11 月 25日(金) 16 :30 〜 18:00 
 Saad El-Shabrawy (エジプト Damietta大学) - ON THE FINE SPECTRUM OF INFINITE-DIMENSIONAL MATRICES AS OPERATORS ON SEQUENCE SPACES -
 Abstract:
The spectrum of an operator generalizes the notion of eigenvalues for matrices. Given an operator, it is sometimes useful to break up its spectrum into various parts called the fine structure of the spectrum. In this talk I will be concerned with my contributions to the problem of computing the spectra and fine spectra of infinitedimensional triangular double-band matrices as operators on some Banach sequence spaces. Two methods for classifying the spectrum are considered. It is noted that, most of the research has focused on the fine spectra of triangular double-band matrices as operators on the classical sequence spaces and . The fine spectra of such operators in the Hahn sequence space and the sequence space , are much less studied. Recently, I have tried to fill this void as well as look at a wider class of these operators which has been somewhat ignored. Some of these problems are still under consideration. The talk is concluded by suggestions for further work.

  12 月 14日(水) 14 :40 〜 16:10 
 中村 昌平 (首都大学東京) - モレー空間上の荷重の理論について -

  1 月 20日(金) 13 :00 〜17:00 (修論発表予行)
 中村 昌平 (首都大学東京) - モレー空間上の荷重の理論について -
 石原 洸徳 (首都大学東京) - 非コンパクト metric graph 上の Allen-Cahn型方程式系のヘテロクリニック解について -
 芦沢 宏治 (首都大学東京) - 3次元シェルピンスキー・ガスケット上のループ・イレーズド・ランダムウォーク -
 和田 智博 (首都大学東京) - Hardy 空間を用いた非線形楕円型方程式系の解の正則性 -
 宮崎 仁  (首都大学東京) - Hardy 空間を用いた調和写像の弱解の正則性 -
 小森 洋平 (首都大学東京) - ペンダントグラフ上の非線形シュレディンガー方程式に付随する変分問題について -
 吉田 遼  (首都大学東京) - 細い領域上での advection 効果を持つ 2 種のLotka-Volterra 競争系について -
 上野未由希 (首都大学東京) - 正規作用素の 2 次形式の Bishop- Phelps- Bollobas 性について -

幾何学セミナー (金−618)   4 月 15日(金) 16 :30 〜
 深谷 友宏 (首都大学東京) - ある種の非正曲率性を持つ空間や群の直積に対する粗Baum-Connes予想 -

  5 月 13日(金) 16 :30 〜
 菊田 伸 (工学院大学) - 一般型境界を持つ準射影代数多様体上における 完備ケーラー・アインシュタイン計量の境界挙動 -
 講演概要:
 この講演では, 準射影代数多様体上において, 負のリッチ曲率を持った完備ケーラー・アインシュタイン計量の境界挙動について議論する. この計量が存在するためには, 対数的標準束に対する曲率の正値性が必要なのだが,その境界における退化が境界挙動と関わる と目論んでいる. そこでG. Schumacherのある結果を参考にしてたてた予想について述べ,実際に境界が一般型である場合は成り立つことを報告する.

  5 月 20日(金) 16 :30 〜
 浦川 肇 (東北大学) - Rigidity of transversally biharmonic maps between foliated Riemannian manifolds -
 講演概要:
  foliated リーマン多様体の研究は1990年代、西川青季、Ph. Tondeur、L. Vanhecke、E. Park、K. Richardson らによって始められ、近年では、 二つの foliated リーマン多様体の間の transversally harmonic maps や transversally biharmonic maps の研究が J.J. Konderak、 R. Wolak、Y.J. Chiang、S.D. Jung らによって行なわれでいる。  これらの研究では専ら compact なfoliated リーマン多様体であることが多かったが、完備非コンパクトの場合の研究も重要であると思われる。 本講演では、「ターゲットの foliated リーマン多様体の transversally sectional curvature が非正であれば、完備な foliated リーマン多様体からの transversally biharmonic maps は transversally harmonicなものに限る」という 「B.Y. Chen 予想の一般化」が foliated リーマン多様体の場合においても成立する、 という最近の結果について講演する。

  5 月 27日(金) 16 :30 〜
 馬場 蔵人 (東京理科大学) - 半単純擬リーマン対称空間に対するイソトロピー表現の軌道の幾何について -
 講演概要:
  半単純擬リーマン対称空間のイソトロピー表現の軌道は空間形内の等質擬リーマン部分多様体を与える。 リーマン幾何においては等径部分多様体や極小部分多様体などの例を与えることが知られている。本講演ではその拡張として、 擬リーマン幾何における枠組みでイソトロピー表現の軌道の構造を明らかにしていく。

  6 月  3日(金) 16 :30 〜
 櫻井 陽平 (筑波大学) - Rigidity phenomena in manifolds with boundary under a lower weighted Ricci curvature bound -

  6 月 17日(金) 16 :30 〜
 見村 万佐人 (東北大学) - Strong algebraization of fixed point properties -
 講演概要:
 バナッハ空間(ないしは族)を固定したとき,有限生成群のそれ上の等長作用が常に大域的固定点を持つ,という性質を固定点性質と呼ぶ. ヒルベルト空間全体のなす族を考えたときの固定点性質は,「Kazhdanの性質(T)」と呼ばれる群の剛性と同値であることが知られている. 離散群の線型表現の分類は連続群と違い,群が少しでも複雑になると手に負えない.これが原因で,離散群の固定点性質を直接示すことは 当面の間著しく困難であった.Y. Shalom は1999年の論文(Publ. IHES)で,固定点性質を部分群に分けて,最後に“パッチワーク”する, という手法を応用し,上の困難に対し初のブレイクスルーをもたらした.しかし,Shalomのパッチワーク戦略では群の部分群による 「有界生成(Bounded Generation)」という厄介な要請が本質的であって(後述するように実はこれは気のせいだったのだが, 長年そう信じられてきたように講演者には思われる),この要請がShalomの手法を適用する際の致命的な弱点となっていた. 今回,講演者はShalomのパッチワーク(1999,2006)の思想を発展させて,「有界生成」条件を舞台から追いやることに成功した. 講演者の条件は,部分群たちを広げていくある“ゲーム”の必勝戦略として記述される.講演ではこの“ゲーム”の内容・証明のあらすじをお話したい. これにより,「有界生成」の成立がわからないような状況でもパッチワーク戦略を適用できうるようになった.系として, いろいろな離散群が強い固定点性質を持つことを,非常にコンセプチュアルに示せる.こうした応用面についても概観したい.

  6 月 24日(金) 16 :30 〜
 折田 龍馬 (東京大学) - Non-contractible periodic orbits in Hamiltonian dynamics on tori -
 講演概要:
 シンプレクティック多様体上のハミルトン微分同相写像がどのような条件下で無限個の周期軌道を持つかという問題は、 Conley、SalamonやZehnderの研究に端を発する重要なテーマである。実際に彼らは、トーラス上の任意の(弱)非退化なハミルトン微分同相写像は無限個の周期軌道を持つことを示した。 近年、非可縮周期軌道の文脈においてGinzburgやGurelは、atoroidalやtoroidallymonotoneなシンプレクティック多様体上のハミルトン微分同相写像が、 少なくとも1つ非可縮周期軌道を持てば、無限個の非可縮周期軌道を持つことを示した。しかしながら、これらのクラスはトーラスを含んでいない。 今回の講演では、トーラス上のハミルトン微分同相写像が、少なくとも1つ非可縮周期軌道を持てば、無限個の非可縮周期軌道を持つことを示す。

  7 月 15日(金) 16 :30 〜
 大野 晋司 (大阪市立大学) - A construction of biharmonic submanifolds in compact symmetric spaces -

  8 月  2日(火) 15 :00 〜
 Wu Yan (Jiaxing University ) - Finite Decomposition complexity of wreath products -

 10月 14日(金) 16 :30〜 
 加藤 本子 (東京大学) - Embeddings of right-angled Artin groups into higher dimensional Thompson groups -  

 10月 28日(金) 16 :30〜 
 宮岡 礼子 (東北大学) - ラグランジュ交叉のフレアホモロジー論への部分多様体論からの第1歩 -
 講演概要
 ラグランジュ交叉のフレアホモロジーは,交叉点がその生成元となるため,交叉がハミルトン微分同相写像で外せるか否かの決定が重要な第1歩となります. 我々は等径超曲面のガウス像という豊富なラグランジュ部分多様体に対して,ほとんとの場合,交叉は外せないこと(Hamiltonian non-displeacability)を示し, 一部そのフレアホモロジーも具体的に記述しました.ここではその手法と,残された問題についてお話します.  
 
  1 月 13日(金) 16 :30 〜 
 Wilhelm Klingenberg (Durham University) - A global version of a classical theorem of Joachimsthal -

  1 月 20日(金) 16 :30 〜 
 濱田 龍義 (日本大学) - 複素空間型内の実超曲面のある種の平坦性について -
 講演概要:
 複素空間型内の実超曲面を知るためには,どのような不変量を考えれば良いか.例えば,複素空間型内に はEinstein実超曲面が存在しないことがよく知られている. Einstein という条件を弱めて,良い形の実超曲面を選び出す試みとして様々なアプローチが考えられるが,この講演では立花俊一によって導入された曲率に注目し,その平坦性について考察する予定である.

幾何学特別セミナー ( 8−610 )   3 月 11日(土)
 Franz Pedit (UMass Amherst)
11 :00 〜 12:00 -Towards a constrained Willmore conjecture-
14 :00 〜 15:00 -Energy quantization for harmonic 2-spheres in non-compact symmetric spaces-

秋葉原微分幾何セミナー  10月 2日(日) 13 :00〜 ( 秋葉原サテライトキャンパス会議室B )
 剱持 勝衛 (東北大学名誉教授) - 平均曲率ベクトル平行曲面、その過去・現在そして未来 -
 詳 細 : 第16回 秋葉原微分幾何セミナーのお知らせをご覧ください  

数理解析・幾何学 合同セミナー ( 8−610 )   2 月  1日(水) 16 :30 〜 
 河備 浩司 (岡山大学) - From non-symmetric random walks on nilpotent covering graphs to distorted Brownian rough paths via discrete geometric analysis -
 講演概要:
 ベキ零群を被覆変換群とするような有限グラフの被覆グラフのことをベキ零被覆グラフと呼ぶ。 結晶格子(被覆変換群がアーベル群の場合)上のランダムウォークに関してはすでに多くの極限定理が離散幾何解析の枠組みで得られている。 その一方で、ベキ零被覆グラフ上のランダムウォークについては、対称な場合に幾つかの極限定理が知られていたものの、 非対称な場合にはあまり研究が進展していないように思われる。 本講演ではベキ零被覆グラフ上の非対称ランダムウォークを考察し、ある条件下では汎関数中心極限定理が成り立つことを報告する。 また極限に現れるベキ零Lie群上のある拡散過程と、ラフパスとの関連についても話したい。 本講演の内容は、石渡 聡 氏 (山形大) および 難波 隆弥 氏 (岡山大)との共同研究に基づく。

変分問題セミナー ( 8−610 )  予定はありません


集中講義  5月 30日(月) 14 :40 〜17 :50 (8号館−610)
 5月 31日(火)      〃        (8号館−610)
 6月 1日 (水)      〃        (8号館−610)
 6月 2日 (木)      〃        (8号館−610)
 6月 3日 (金)      〃        (8号館−610)
  宮本 安人 (東京大学) - 反応拡散系の安定パターンとホットスポット予想 -   

 5月 30日(月) 14 :40 〜17 :50 (8号館−618)
 5月 31日(火)      〃        (8号館−618)
 6月 1日 (水)      〃        (11号館−201)
 6月 2日 (木)      〃        (8号館−618)
  横山 俊一 (九州大学) - 保型性(modularity)にまつわる計算機数論入門 -

 6月 21日(火) 14 :40 〜17 :50 (8号館−610)
 6月 28日(火)      〃        (8号館−610)
 7月 12日(火)      〃        (8号館−610)
 7月 19日(火)      〃        (8号館−610)
  西納 武男 (立教大学) - トロピカル幾何学と組み合わせ幾何学 -

 8月  8日(月) 13 :00 〜16 :10 (8号館−618)
 8月  9日(火) 10 :00 〜17 :50 (8号館−618)
 8月 10日(水) 10 :00 〜17 :50 (8号館−618)
  山下 隆義 (中部大学) - ディープラーニング概論 -

 10月  4日(火) 13 :00 〜16 :10 (8号館−610)
 10月  5日(水) 13 :00 〜16 :10 (8号館−610)
 10月 11日(火) 13 :00 〜16 :10 (8号館−610)
 10月 12日(水) 13 :00 〜16 :10 (8号館−610)
 10月 14日(金) 13 :00 〜16 :10 (8号館−610)
  山内 恒人 (慶應義塾大学) - 生命保険数学概論 -

 10月 31日(月) 13 :00 〜16 :10 (8号館−610)
 11月  1日(火) 13 :00 〜16 :10 (8号館−610)
 11月  7日(月) 13 :00 〜16 :10 (8号館−610)
 11月  8日(火) 13 :00 〜16 :10 (8号館−610)
 11月 15日(火) 13 :00 〜16 :10 (8号館−610)
  藤澤 太郎 (東京電機大学) - 混合ホッジ理論入門 -

 11月 21日(月) 14 :40 〜16 :10 (8号館−610)
 11月 22日(火) 16 :20 〜17 :50 (8号館−610)
 11月 23日(水) 10 :30 〜16 :10 (8号館−610)  ※祝日授業日
 11月 24日(木) 10 :30 〜14 :30 (8号館−610)
 11月 25日(金) 10 :30 〜12 :00 ・ 14:40 〜16 :10 (8号館−610)
  稲生 啓行 (京都大学) - 複素力学系入門 -

 12月  1日(木) 14 :40 〜17 :50 (8号館−610)
 12月  8日(木) 14 :40 〜17 :50 (8号館−610)
 12月 15日(木) 14 :40 〜17 :50 (8号館−610)
 12月 22日(木) 14 :40 〜17 :50 (8号館−618)
  1月  6日(金) 14 :40 〜17 :50 (8号館−610)
  岡田 正已 (首都大学東京:名誉教授) - 多変数の関数近似とその応用 -

 1月 10日(火) 13 :00 〜17 :00 (8号館−610)
 1月 11日(水) 13 :00 〜17 :00 (8号館−610)
 1月 12日(木) 13 :00 〜17 :00 (8号館−610)
 1月 13日(金) 13 :00 〜17 :00 (8号館−610)
  大野 泰生 (東北大学) - 多重ゼータ値とその関係式 -

 1月 30日(月) 14 :40 〜17 :50 (8号館−610)
 1月 31日(火) 14 :40 〜17 :50 (8号館−610)
 2月  1日(水) 14 :40 〜17 :50 (8号館−610)
 2月  2日(木) 14 :40 〜17 :50 (8号館−610)
 2月  3日(金) 14 :40 〜17 :50 (8号館−610)
  河備 浩司 (岡山大学) - Rough Path理論入門 -

  整数論セミナー (火−610)    複素幾何セミナー (水−610)   数理解析セミナー (木−610 )
計算論とアルゴリズムセミナー
 (木−618)    幾何学セミナー (金−618)   変分問題セミナー (金−610)