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２０２４年度 数理科学専攻集中講義 予定一覧

Last update 2024-5-2

 

■　田崎 博之　(東京都立大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　　　 >>>履修申請
授 業 科 目 名

幾何学特別講義１ (Ｒ００５７)　　先端幾何学特別講義１ (Ｒ００５８)
タイトル

コンパクトLie群の極大対蹠部分群
時 期 【前期】　５／１３ ・ ５／１４　（全２回）
開講時間 ２時限、４時限〜５時限
当専攻での連絡係 酒井
簡単な内容

Riemann多様体とRiemann等質空間の基本事項をまとめた後、Riemann対称空間を導入する。 Riemann対称空間は、空間の各点が点対称を持つ対称性の高い空間である。 この点対称を利用して極地と対蹠集合の概念を導入する。 これらの性質は空間全体の形状と深く結びついている。 この講義ではコンパクトLie群がRiemann対称空間の構造を持つことを示し、その極地や対蹠集合について解説する。 最後に、ユニタリ群の商群の極大対蹠部分群の分類とその証明を述べる。
履修登録 ４／１９ 〜 ５／３
履修登録用URL https://forms.office.com/r/ZwyzGep72U 申請はここから

■　鍋島 克輔　(東京理科大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　　　 >>>履修申請
授 業 科 目 名

応用数理特別講義２ (Ｒ００８１)　　先端応用数理特別講義２ (Ｒ００８２)
タイトル

計算機代数とグレブナー基底
時 期 【前期】　６／３ 〜 ６／７　（全５回）
開講時間 ３〜４時限
当専攻での連絡係 横山
簡単な内容

計算機代数学の根幹をなすものの1つがグレブナー基底理論である。グレブナー基底は理論と実践が綿密に絡みあい多くの分野でその威力を発揮している。
本講義では、グレブナー基底について数学的理論を学修すると共に、具体的な問題を解くアルゴリズムも解説する．また，数式処理システムをどのように使うのかも実例を通してデモを行う．
計算機代数の初学者を想定し，基礎から講義を行う予定である．以下の内容を計画しているが，講義の進捗により前後することがある。

〇 イデアルと基礎理論
〇 グレブナー基底
〇 グレブナー基底の応用
〇 数式処理ソフトでグレブナー基底を使う
〇 離散問題とグレブナー基底
〇 グレブナー基底の安定性
〇 包括的グレブナー基底系

履修登録 ５／１３ 〜 ５／２７
履修登録用URL https://forms.office.com/r/p1L0HDr72Q 申請はここから

■　伊藤 由佳理　(東京大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）近日公開　　　 >>>履修申請
授 業 科 目 名

代数学特別講義１ (Ｒ００７７)　　先端代数学特別講義１ (Ｒ００７８)
タイトル

特異点解消とマッカイ対応
時 期 【前期】 ６／１０ ・ ６／１１ ・ ６／１４ （全３回）
開講時間 ６／１０ ・ ６／１４　３〜５時限
６／１１　３〜４時限
当専攻での連絡係 上原
簡単な内容

本講義では、2次元の有理二重点が有限群Gによる商特異点であり、その極小特異点解消が有限群Gの表現と対応するというマッカイ対応について紹介し、さらにその一般化についても触れたい。特に3次元版のマッカイ対応を考える際に有効なG -ヒルベルトスキームについても具体例に触れながら解説したい。
履修登録 ５／１５ 〜 ６／３（予定）
履修登録用URL https://forms.office.com/r/5HygCKeaNu 申請はここから

■　石田 敦英　(東京理科大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）近日公開　　　 >>>履修申請
授 業 科 目 名

解析学特別講義１ (Ｒ００９１)　　先端解析学特別講義１ (Ｒ００９２)
タイトル

量子力学のスペクトル・散乱理論入門
時 期 【前期】　６／２４ 〜 ６／２６　（全３回）
開講時間 ６／２４ ・６／２５ … ３時限〜４時限　　６／２６ … ３時限
当専攻での連絡係 吉冨
簡単な内容

シュレディンガー方程式は、1926年にオーストリアの物理学者エルヴィン・シュレディンガーによって提案された量子力学の基礎となる偏微分方程式です。本講義では、シュレディンガー方程式の解の挙動を調べることを目指して、ヒルベルト空間上の自己共役作用素およびそのスペクトルの基礎事項から始め、波動作用素とその漸近的完全性といった量子力学の数学的散乱理論の中心的話題を解説します。また散乱状態から相互作用を決定する逆散乱の理論や、より一般的な非局所型シュレディンガー方程式についての近年の研究動向にも言及する予定です。
履修登録 ５／２７ 〜 ６／１７（予定）
履修登録用URL https://forms.office.com/r/------- 申請はここから

■　中村 健一　(明治大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）近日公開　　　 >>>履修申請
授 業 科 目 名

解析学特別講義２ (Ｒ００９３)　　先端解析学特別講義２ (Ｒ００９４)
タイトル

反応拡散方程式の進行波解
時 期 【前期】 ７／５ ・ ７／１２・ ７／１９・ ７／２６ ・ ８／２ （全５回）
開講時間 ３〜４時限
当専攻での連絡係 下條
簡単な内容

電磁波や音波などの物理学における波動現象はよく知られている。一方、化学、生理学、生物学的システムにおいても、神経内の興奮伝達、外来生物種の侵入や感染症の広がりなど、波のような伝播現象が観察される。このような伝播現象を記述する数理モデルとして、反応拡散方程式（反応拡散系）が広く用いられている。
本講義では、反応拡散方程式の進行波に関して、存在や安定性などの性質を調べるための数学的手法について基礎から説明し、さらに近年の研究からトピックを選んで解説する。
履修登録 ６／１３ 〜 ６／２７（予定）
履修登録用URL https://forms.office.com/r/------- 申請はここから

■　下元 数馬　(東京工業大学)　　　　　>>> 開講通知（PDF)近日公開　　 >>> 履修申請　　
授 業 科 目 名

代数学特別講義２ (−−−−)　　先端代数学特別講義２ (−−−−)
タイトル

パーフェクトイド環論入門
時 期 【前期】 ７／１５ ・ ７／１６ ・ ７／１８・ ７／２２・ ７／２３ （全５回）
開講時間 ７／１５ … １時限〜２時限、　７／１６ ・ ７／１８・ ７／２２・ ７／２３ … ４時限〜５時限
当専攻での連絡係 黒田
簡単な内容

Scholzeにより導入されたパーフェクトイド空間の可換環論的な側面について講義を行う。
前半部分では正標数の可換環論について述べる。後半部分ではパーフェクトイド環の定義と環論的な側面について幾つかの基本的な事実を紹介する。また特異点論への応用について述べる。
尚、本講義を理解するための予備知識は可換環や加群についてある程度慣れていれば十分であるが、正則局所環やFrobenius写像について事前に調べておくと講義を理解する上で役立つ。

履修登録 ６／２１ 〜 ７／５（予定）
履修登録用URL https://forms.office.com/r/---- 申請はここから

■　木村 巌 　(富山大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　　　 >>>履修申請
授 業 科 目 名

応用数理特別講義２ (Ｒ−−−−)　　先端応用数理特別講義２ (Ｒ−−−−)
タイトル

線形漸化式を満たす数列と代数体の数論
時 期 【前期】 ８／６ 〜 ８／９ （全４回）
開講時間 ８／６ … ４時限〜５時限、　８／７ 〜 ８／９ … ３時限〜５時限
当専攻での連絡係 内田
簡単な内容

フィボナッチ数列やリュカ数列のように，3項間の有理数係数線形斉次漸化式を満たす数列と，2次体の数論との間に密接な関係があることはよく知られている．
この関係を念頭に，数列の間に乗法を導入し幾つかの応用，特に数列のゼータ関数やその特殊値がどのように振る舞うかを調べる．
さらに，高次の漸化式と高次の代数体への，また非可換な場合への拡張などを考察したい．
履修登録 ７／１５ 〜 ７／２９（予定）
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■　坂内 真三　(岡山理科大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　　　 >>>履修申請
授 業 科 目 名

代数学特別講義２ (Ｒ−−−−)　　先端代数学特別講義２ (Ｒ−−−−)
タイトル

代数曲線・代数曲面入門（仮題）
時 期 【前期】　（全−−回）
開講時間 未　定
当専攻での連絡係 徳永
簡単な内容

未　定
履修登録 −−／−− 〜 −−／−−
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■　蔦谷 充伸　(九州大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　　　 >>>履修申請
授 業 科 目 名

幾何学特別講義２ (Ｒ−−−−)　　先端幾何学特別講義２ (Ｒ−−−−)
タイトル

未　定
時 期 【後期】　　（全--回）
開講時間 未　定
当専攻での連絡係 深谷
簡単な内容

未　定

履修登録 −−／−− 〜 −−／−−
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■　小野 肇　(筑波大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　　　 >>>履修申請
授 業 科 目 名

幾何学特別講義２ (Ｒ−−−−)　　先端幾何学特別講義２ (Ｒ−−−−)
タイトル

未　定
時 期 【後期】　（全−−回）
開講時間 未　定
当専攻での連絡係 久本
簡単な内容

未　定

履修登録 −−／−− 〜 −−／−−
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■　利根川 吉廣　(東京工業大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　　　 >>>履修申請
授 業 科 目 名

解析学特別講義２ (Ｒ−−−−)　　先端解析学特別講義２ (Ｒ−−−−)
タイトル

Phase-field法の基礎と極小曲面・平均曲率流の解析への応用
時 期 【後期】　（全−−回）
開講時間 未　定
当専攻での連絡係 シュワドレンカ
簡単な内容

未　定

履修登録 −−／−− 〜 −−／−−
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■　山中 卓 　(青山学院大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　　　 >>>履修申請
授 業 科 目 名

数理科学特別講義２ (Ｒ−−−−)　　先端応用数理特別講義２ (Ｒ−−−−)
タイトル

保険数学
時 期 【前期】　（全−−回）
開講時間 未　定
当専攻での連絡係 石谷
簡単な内容

未　定
履修登録 −−／−− 〜 −−／−−
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２０２４年度 数理科学専攻集中講義 【終了分】一覧