平成28年度前期　離散数学入門c

授業方針・テーマ

　電車の乗換えを調べると，いくつもの道のりの中から最適なルートが瞬時に選び出されて表示される．ネット検索では，キーワードを入れると，膨大な数のページから関連が深そうなURLが瞬時に表示される．このように現代では，有限とはいえ巨大なデータを効率的に取り扱う情報処理技術が必要になっている．プログラミングで必須の基礎知識であるのみならず，統計物理，分子構造の決定等でも，状態が何通りあるかの数え上げが必要なことがある．グラフによる表現も有用であり，交通ネットワークや状態遷移図はその一例である．
　この授業では，有限集合を対象とした数学について，予備知識をほとんど仮定せず講義する．

習得できる知識・能力や授業の目的・到達目標

　有限の対象に関する様々な問題に対し，論理的に扱い効率的に解くための，数学的知識と計算能力の基礎を身につけることができる．具体的には，次を学ぶことを目的とする．
(1) 論理演算など有限代数系の初歩的取り扱い
(2) 起こりうる場合を漏れなく列挙して数え上げる技術
(3) 関係をグラフ化して調べたり，行列を用いて計算すること

授業計画・内容

第1回〜第3回　　基礎となる言葉（論理，集合と写像）
第4回〜第5回　　比較・区別の数理（順序，同値関係）
第6回〜第7回　　数え上げの技法（包除原理，帰納法）
第8回　　　　　 試験・解説
第9回〜第11回　 グラフの基礎（行列との対応，経路，木）
第12回〜第14回　グラフの応用（マッチング，彩色，ネットワーク）
第15回　　　　　試験・解説

教科書

成績評価方法

特記事項

• 講義の一部で線形代数の基礎的内容を用いる．
• この講義は学部，コース別にクラス編成を行っているので，所定のクラスで履修しなければならない． 情報通信システムコース，経営システムデザインコース，航空宇宙システム工学コースの学生はこのクラスで履修すること．

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