平成24年度後期　幾何学特別講義III・情報数理科学概論（２）

授業方針・テーマ

習得できる知識・能力や授業の目的・到達目標

鏡映群に代表される離散群の作用と，半単純Lie環の基礎事項を習得する．
具体的には以下に関する基本的な概念・性質・計算を学ぶ．

(1) 離散的な群作用と基本領域
(2) リー環とルート系

授業計画・内容

第1回　授業の目的と概要，正多面体・空間充填
第2回〜第4回基本群と被覆空間
第5回〜第6回コクセター群，モジュラー群
第7回〜第9回リー群とリー環
第10回〜第12回 半単純リー環，ワイル群，ルート系
第13回〜第15回 関連する話題

テキスト・教科書等

参考書：
村上信吾，幾何概論，数学選書7，裳華房，1984．（III. 基本群と被覆空間）
S. Helgason, Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces, Academic Press, 1978. (Ch. 2,3)
R. Carter, G. Segal, I. Macdonald, Lectures on Lie Groups and Lie algebras, LMS 32, 1995. (Ch. I)

成績評価方法

特記事項

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