平成17年度後期 集合と論理（集合論）・集合と論理演習（数学序論）
時間割：水曜３限２単位・４限２単位
教室：１（教養棟）−２０９
授業要目
授業方針
数学・情報を学ぶ学生を念頭におき、現代数学のどの分野を学ぶ上でも必要となる「集合」に関する基礎概念に加え、理解・論証の根幹にある「論理」の基本について講義する。
習得できる知識・能力や授業の目的・ねらい
易しい集合論と論理は、以前は高等学校までの数学で履修していたが、カリキュラムの改正後これが抜け落ちている。しかしながら、大学の教育課程では論理的思考は様々なところで必要とされる。この点を補いつつ集合論的手法と論理的思考のモデルに親しむことが本講義の目標である。
テキスト
集合・位相入門、松坂和夫著、岩波書店、の第１章〜第３章
成績評価方法
集合と論理（集合論）については、期末試験(80%)・レポート等(20%)により評価する。
集合と論理演習（数学序論）については、レポート等(100%)により評価する。
10/ 5 論理の基本的用語・集合の概念；命題論理
10/12 集合の間の演算；述語論理
10/19 対応・写像、全単射
10/26 （休講）レポートタイム
11/ 2 写像に関する諸概念・集合族
11/ 9 一般の直積・選出公理、同値関係
11/16 商集合、集合の対等と濃度
11/30 Bernsteinの定理、可算集合・非可算集合
12/ 7 濃度の演算
12/14 順序集合
1/11 整列集合とその比較定理
1/18 Zornの補題とその応用、実数の連続性（演習）
1/25 まとめ・補足
2/ 1 試験（集合と論理・集合論のみ）
試験問題・略解
2月10日（金）3時限に、追試・追加レポート。
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