平成15年度前期 幾何学A・幾何学A演習
時間割：月曜３限・４限
教室：RK101
講義概要
- 幾何学Ａ：
可微分多様体の基礎理論を講義する。
以下の学習事項を学ぶ：Cr級の多変数関数の性質・位相空間の基礎・Cr多様体の概念・接ベクトル空間・多様体の間のCr級写像とその局所的性質・多様体の例・はめ込みと埋め込み・ベクトル場とその積分。
関連科目：幾何学Ａ演習・幾何学Ｂ・幾何学Ｃ。特に演習を同時に履修することが望ましい。
- 幾何学Ａ演習：
幾何学Ａに関連する問題演習を行う。
関連科目：幾何学Ａ。
テキスト
基礎数学５ 多様体の基礎（松本幸夫著）東大出版会 ISBN4-13-062103-3
（必携）
参考書・教材
演習ではプリントを随時追加する。
履修上の注意
線形代数・解析（微積分）・位相空間論の知識を仮定する。幾何学序論を履修していることが望ましい。
試験・成績評価
- 幾何学Ａ：試験（８０％）・レポート等（２０％）で評価する。
- 幾何学Ａ演習：黒板での発表及びレポートで評価する。期末試験は行わない。
4/14 多様体の定義
4/21 位相の復習、多様体の定義の続き
4/28 Cr級関数・写像
5/12 接ベクトル空間
5/19 Cr級写像の微分
5/26 写像の局所的性質、射影空間（演習）
6/ 2 写像の局所的性質（続き）、はめ込みと埋め込み
6/ 9 正則点と臨界点
6/16 １の分割
6/23 （休講）
6/30 ベクトル場、積分曲線
7/ 7 （休講）
7/14 微分形式、外微分とストークスの定理
7/28 期末試験
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