経営数理/経営数理特論 (平成30年度後期 2018年10月〜2019年2月)
 
授業番号 経営数理=P0023,経営数理特論=P023
担当教員  室田一雄 教授
時間  後期・火曜・ 6時限(20時00分〜21時30分) 
場所  丸の内サテライトキャンパス  教室 A   (2018年12月11日 は PCルームの可能性あり )
開講  2018年10月2日 〜 2018年1月22日
 
 
授業方針・テーマ  
機械学習の数理的な側面に重点をおいて概説する. 講義では基本的にテキスト
   中井悦司:ITエンジニアのための 機械学習理論入門,技術評論社, 2015
に沿って説明するが,テキストに含まれていない 重要な話題であるサポートベクターマシンとニューラルネット(深層学習)についても講義する. 機械学習では,統計学や最適化の数学が多用されるので, それらについて,適宜,基礎的なことを整理して呈示する. 数式のもつ本質的な意味をできるだけ図や言葉で伝えるようにし, 今後の研究活動や実務において,機械学習の考え方が活かせるような形を目指す.
  
習得できる知識・能力や授業の目的・到達目標
科学的方法論として近年進展の著しい機械学習について, その枠組みと考え方を理解し,さらに機械学習の基礎を成す数理的基礎を理解する. その過程で,数式の読み解き方などの基本的な技術も学習する. それによって,研究活動や実務における数理的解析力と問題解決力を習得する.
  
前提知識
統計学と最適化理論の基礎事項を一通り習得していることが望ましい.

講義の内容  
  1. ガイダンス,機械学習へのイントロダクション     [テキスト1章]
  2. 最小2乗法(線形回帰,正規方程式)     [テキスト2章前半]
  3. 機械学習の基礎概念  (汎化能力,過学習,交差確認)     [テキスト2章後半]
  4. 最尤推定法  (確率分布,期待値,正規分布,推定量)     [テキスト3章]
  5. 最適化の基礎1  (線形計画,勾配法,凸関数)
  6. パーセプトロン  (分類,オンライン学習,確率勾配法)     [テキスト4章]
  7. ロジスティック回帰      [テキスト5章前半]
  8. 最適化の基礎2  (双対問題,双対性)
  9. サポートベクトルマシン(概要,定式化,カーネル法)
  10. 最適化ソフトウェア
  11. ニューラルネット:深層学習
  12. ROC曲線  [テキスト5章後半]
  13. k平均法  (クラスタリング,教師なし学習)    [テキスト6章]
  14. EMアルゴリズム  (混合分布)     [テキスト7章]
  15. ベイズ推定  (ベイズの定理,事前分布,事後分布)     [テキスト8章]
    演習について討論と講評
 
テキスト
・中井悦司:ITエンジニアのための 機械学習理論入門,技術評論社, 2015.

参考書 
・中川裕志:機械学習,丸善出版,2015.
・C. M. ビショップ著,元田浩他訳:パターン認識と機械学習(上,下),丸善出版,2012.
・竹内一郎,烏山昌幸:サポートベクトルマシン,講談社,2015.
・岡谷貴之:深層学習,講談社,2015.
・瀧 雅人:これならわかる深層学習入門,講談社,2017.

・松尾豊:人工知能は人間を超えるか,KADOKAWA,2015.
・日経ビッグデータ 編:グーグルに学ぶディープラーニング,日経BP,2017.

・杉山将:機械学習のための確率と統計,講談社,2015.
・金森敬文,鈴木大慈,竹内一郎,佐藤一誠:機械学習のための連続最適化,講談社,2016.

・田村明久,村松正和:最適化法,共立出版,2002.
・寒野善博,土谷隆:最適化と変分法,丸善出版,2014.
・福島雅夫:非線形最適化の基礎,朝倉書店,2001.
・藤澤 克樹, 後藤 順哉, 安井 雄一郎:Excelで学ぶOR,オーム社,2011.
・S. Boyd and L. Vandenberghe: Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.

・室田一雄,杉原正顯:線形代数I,II,丸善出版,2015, 2013.
・齋藤正彦:線型代数学,東京図書,2014.

・山本芳嗣:基礎数学 II.多変数関数の微積分,東京化学同人,2015.
・杉浦光夫:解析入門 I,II,東京大学出版会,1980, 1985.

 
成績評価方法
出席状況とレポート課題により評価する.

資料と課題 (履修者のみ)