経営数理特論 (平成29年度後期 2017年10月〜2018年2月)
 
授業番号 P023
担当教員  室田一雄 教授
時間  後期・火曜・ 6時限(20時00分〜21時30分) 
場所  丸の内サテライトキャンパス  教室 A   (2017年**月*日, **月**日 は PCルーム )
開講  2017年10月3日 〜 2018年1月16日
 
 
授業方針・テーマ  
機械学習の数理的な側面に重点をおいて概説する. 講義では基本的にテキスト
   中井悦司:ITエンジニアのための 機械学習理論入門,技術評論社, 2015
に沿って説明するが,テキストに含まれていない 重要な話題であるサポートベクターマシンについても詳しく講義する. 機械学習では,統計学や最適化の数学が多用されるので, それらについて,適宜,基礎的なことを整理して呈示する. 数式のもつ本質的な意味をできるだけ図や言葉で伝えるようにし, 今後の研究活動や実務において,機械学習の考え方が活かせるような形を目指す.
  
習得できる知識・能力や授業の目的・到達目標
科学的方法論として近年進展の著しい機械学習について, その枠組みと考え方を理解し,さらに機械学習の基礎を成す数理的基礎を理解する. それによって,研究活動や実務における数理的解析力と問題解決力を習得する.
  
前提知識
統計学と最適化理論の基礎事項を一通り習得していることが望ましい.

講義の内容  
  1. ガイダンス,機械学習へのイントロダクション     [テキスト1章]
  2. 最小2乗法(線形回帰,正規方程式)     [テキスト2章]
  3. 機械学習の基礎概念  (汎化能力,過学習,交差確認,正則化)     [テキスト2章]
  4. 最尤推定法  (確率分布,期待値,正規分布,推定量,一致性,不偏性)     [テキスト3章]
  5. 最適化の基礎  (線形計画,勾配法,ニュートン法,凸関数)
  6. 最適化ソフトウェア
  7. パーセプトロン  (分類,オンライン学習,確率勾配法)     [テキスト4章]
  8. サポートベクトルマシン(1):概要
  9. サポートベクトルマシン(2):定式化,カーネル法
  10. ロジスティック回帰      [テキスト5章前半]
  11. ROC曲線とk平均法  (AUC, クラスタリング,教師なし学習)    [テキスト5章後半,6章]
  12. EMアルゴリズム  (混合分布)     [テキスト7章]
  13. ベイズ推定  (ベイズの定理,事前分布,事後分布)     [テキスト8章]
  14. ニューラルネット:深層学習
  15. 演習について討論と講評
 
テキスト
・中井悦司:ITエンジニアのための 機械学習理論入門,技術評論社, 2015.

参考書 
・中川裕志:機械学習,丸善出版,2015.
・竹内一郎,烏山昌幸:サポートベクトルマシン,講談社,2015.
・C. M. ビショップ著,元田浩他訳:パターン認識と機械学習(上,下),丸善出版,2012.
・岡谷貴之:深層学習,講談社,2015.

・松尾豊:人工知能は人間を超えるか,KADOKAWA,2015.
・日経ビッグデータ 編:グーグルに学ぶディープラーニング,日経BP,2017.

・杉山将:機械学習のための確率と統計,講談社,2015.

・田村明久,村松正和:最適化法,共立出版,2002.
・寒野善博,土谷隆:最適化と変分法,丸善出版,2014.
・福島雅夫:非線形最適化の基礎,朝倉書店,2001.
・藤澤 克樹, 後藤 順哉, 安井 雄一郎:Excelで学ぶOR,オーム社,2011.
・S. Boyd and L. Vandenberghe: Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.

・室田一雄,杉原正顯:線形代数I,II,丸善出版,2015, 2013.
・齋藤正彦:線型代数学,東京図書,2014.

・杉浦光夫:解析入門 I,II,東京大学出版会,1980, 1985.

 
成績評価方法
出席状況とレポート課題により評価する.

資料と課題 (履修者のみ)