経営数理 (平成29年度後期 2017年10月〜2018年2月)
 
授業番号 H403 (およびH147 経営数理II)
担当教員  室田一雄 教授
時間  後期・木・ 3時限(13時00分〜14時30分) 
場所  1号館240教室 
開講  2017年10月5日  
 
レポート 
提出先: 3号館の経営学系事務室前 レポートボックス
期末テスト   2018年**月**日
 
授業方針・テーマ  
線形代数は,微分積分学と並んで,あらゆる数学的手法に利用される基本的な道具であり, 経営学においても,オペレーションズ・リサーチ,データ分析,ネットワーク解析などに利用される. 線形代数は,現実の問題を数学的に表現するためのモデル化の道具であると同時に,解を求めるための計算手段を与える. この講義では,応用分野の文脈に触れながら,線形代数の基本的な諸概念と計算法を概説する.
  
習得できる知識・能力や授業の目的・到達目標
線形代数の基本的な諸概念の意味を理解し,その計算法を習得する. さらに,階数,固有値,正定値性などの数学の諸概念が,オペレーションズ・リサーチ,データ分析,ネットワーク解析などにおいてどのように役立つかを理解する.
  
前提知識
  
講義の内容 

  1. 行列とその演算
  2. 基本変形と掃き出し
  3. 行列式
  4. 連立1次方程式の解法:消去法
  5. 既約階段形と階数標準形
  6. 線形独立性と階数
  7. 方程式の解の存在と一意性
  8. 連立1次方程式の解法:反復法
  9. 対称行列 [分散共分散行列]
  10. 正定値行列
  11. 固有値と固有ベクトル
  12. 対称行列の対角化
  13. 固有値の最大最小定理 [主成分分析]
  14. 最小2乗法と特異値 [回帰分析]
  15. 試験・解説
 
参考書 (特定のテキストは使用しない)
室田一雄,杉原正顯:『線形代数I』 丸善出版 (2015)
室田一雄,杉原正顯:『線形代数II』 丸善出版 (2013)

皆本晃弥:『スッキリわかる線形代数』 近代科学社 (2011)
筧 三郎:『工科系 線形代数 [新訂版]』 数理工学社 (2014)

齋藤正彦:『線型代数学』 東京図書 (2014)
齋藤正彦:『線型代数入門』 東京大学出版会 (1966)
齋藤正彦:『線型代数演習』 東京大学出版会 (1985)

 
成績評価方法
学期途中に2回程度のレポートを課す. 筆記試験は,期末に1回行う. レポート課題40%と筆記試験60%により評価する.

資料 (履修者のみ)